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Unterschiedliche Interpretation von Eskalationsformeln
Di Jan 08, 2008 16:38
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Hallo zusammen,
ich benötige einen Tipp von euch Mathe-Experten zu folgendem Problem:
Grundlage ist folgende Berechnungsformeln eines Preises x:
x= (A x CPI 1/CPI 2) + B
Die Werte ergeben sich wie folgt:
A: 0,3 x 1,5 (ist gleich A+B als Basis)
B: 0,7 x 1,5 (ist gleich A+B als Basis)
CPI1: z.B. 116,2 (jährlich ca. 2 % steigender Indexwert)
CPI2: Indexbasis von 104,8
Der berechnete Preis gilt immer für ein Jahr (genannt Periode z.B. 1,2,3 etc.) , die Formel wird auf Basis des neuen Indexwertes CPI1 angepasst.
Diese Formel wird von 2 Parteien unterschiedlich interpretiert.
1. Interpretation:
Die Grundwerte A und B bleiben immer gleich.
2.Interpretation:
Die Basis 1,5 aus A und B wird in jeder neuen Periode (Jahr) ersetzt durch das Ergebnis der gesamten Berechnungsformel aus der Vorperiode. (Vorjahr)
Abgesehen von der Frage, wie die Formel richtig zu definieren ist, also ob die Interpretation 1 oder 2 angewandt werden sollte, bräuchte ich Argumente, die den Unterschied der Ergebnisse der beiden Interpretationen deutlich machen und warum sich welches Ergebnis wie entwickeln wird.
Sprich, wie wäre eine logisch-mathematische Begründung, warum die Interpretation 1 richtig ist und warum eher die Interpretation 2.
Hoffe ihr steigt dahinter, sonst bitte Fragen stellen, wenn etwas unklar ist.
Ziel sollte sein, eine Begründung zu finden, warum nur die Interpretation 1 gehen kann und die 2. zu falschen Ergebnissen führt.
Vielen Dank für eure Unterstützung!
Grüße
Marmon76
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.schoolwork.de/forum/thema_12791.html
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Fr 11.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo marmon76,
lies dir mal Nachstehendes durch. Vielleicht kannst du deine Frage dann beantworten.
"Hierzu sind im Wesentlichen zwei Indextypen entwickelt worden.
a) Laspeyres-Index
Nach dieser heute überwiegend gebräuchlichen Methode, deren Namen von dem deutschen Volkswirt Laspeyres stammt, werden die Zusammensetzung und die Gewichte der Messziffern der Basis für alle späteren Messungen unverändert beibehalten. Das Verfahren hat den großen Vorteil der vollen Vergleichbarkeit aller Indexzahlen einer Zeitreihe. Der eigentliche Darstellungszweck des jeweiligen Index kommt also unverfälscht durch strukturelle Verschiebungen zu jedem Zeitpunkt zur Geltung. Dies führt auch zum leichteren Verständnis der Indexaussage für den Laien.
b) Paasche-Index
Auch diese Methode, deren Bezeichnung von dem deutschen Volkswirt Paasche stammt, arbeitet grundsätzlich mit festen Gewichten. Im Unterschied zum Laspeyres-Index wird jedoch mit den jeweils neusten Gewichten bis zur Basis zurückgerechnet. Allerdings ist dies äußerst unpraktikabel, da die Gewichte von Jahr zu Jahr immer wieder neu festgestellt werden müssen, was die Ergebnisse verzögert. Hinzu kommt der weitere Nachteil, dass sich durch die ständige und rückwirkende Änderung der Gewichte die bisherigen Indexwerte laufend verschieben.
c) Indizes mit wechselnden Gewichten
Bei dieser Methode werden die jeweils aktuellen Gewichte der Berechnung zugrunde gelegt. Nach dem bereits oben Gesagten, lässt sich damit die Preiskomponente nicht mehr rein darstellen, so dass nur noch in Ausnahmefällen auf dieses Verfahren zurückgegriffen wird.
3. Verbraucherpreisindex (Index)
Der heute allgemein gebräuchliche Index arbeitet nach der Laspeyres-Methode, also mit unveränderten Gewichten der jeweiligen Ausgangsbasis. Die Einzelgewichte sind die Mengeneinheiten der im sog. Warenkorb repräsentierten Güter und Dienstleistungen. Durch das Festhalten der Gewichte der Basis zeigt der Index die
reine Preisentwicklung. Sie wird nicht durch Verbrauchs-, d. h. Mengenänderungen verfälscht.
Ein solcher Index büßt jedoch mit zunehmender Entfernung vom Basisjahr umso mehr an Realitätsgehalt ein, als die Verbrauchsgewohnheiten und damit die Zusammensetzung des ursprünglichen Warenkorbs sich verschieben. Bei stärkeren Preisbewegungen tritt dies besonders deutlich in Erscheinung, wenn neben die normalen und/oder modeabhängigen Verbrauchsverschiebungen auch vermehrt solche treten, die durch stärkere Preissteigerungen/Preissenkungen hervorgerufen werden. Damit besteht aber die Gefahr, dass gerade dann, wenn sich die Preise stärker verändern, wenn der Index also im Mittelpunkt des Interesses steht, er zunehmend an Aussagekraft verliert. "
NWB Nr. 1/2 vom 05.01.2004 - 94 - Fach 15 Seite 782
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mi 16.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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