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Erzeugende Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 Sa 05.07.2008
Autor: Wimme

Aufgabe
Berechne Sie die erzeugenden Funktionen:
1) X [mm] \sim [/mm] Ber(p)
2) Y [mm] \sim [/mm] Bin(n,p)
3) Z [mm] \sim Poi(\lambda) [/mm]

Hallo!

Die Aufgaben habe ich mir selbst ausgedacht, weil in m einem Buch die Lösungen, leider jedoch ohne Rechenweg stehen :(

Wenn ich das richtig verstehe, ist die erzeugende Funktion ja einfach
[mm] g_x(t)=\sum^{\infty}_{k=0} p_x(k)t^k [/mm]

Was genau bringt mir denn diese Funktion? Das habe ich noch nicht so richtig verstanden.

Ich versuche mal die erste:
Also ich muss ja berechnen:
[mm] g_x(t)=\sum^{\infty}_{k=0} p_x(k)t^k [/mm]

Wie kriege ich denn [mm] p_x(k) [/mm] ausgedrückt?
Also eigentlich ist das doch sowas wie:
[mm] P_x(k) [/mm] = [mm] p^k(1-p)^{1-k} [/mm] aber da darf k eben nur 0 oder 1 sein. Wie wandel ich das hier um?

Danke!

        
Bezug
Erzeugende Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:19 So 06.07.2008
Autor: luis52


> Berechne Sie die erzeugenden Funktionen:

>  3) Z [mm]\sim Poi(\lambda)[/mm]


Moin,

[]Da schau her ...

vg Luis


Bezug
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