Erweiterung Satz von Sperner < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Wir nennen ein System N von Teilmengen von X ein Semi-Unabhängigkeitssystem, wenn es keine drei verschiedenen Mengen A, B, C mit A [mm] \subset [/mm] B [mm] \subset [/mm] C enthält.
Zeigen Sie, dass |N| [mm] \le [/mm] 2 [mm] \vektor{n \\ GAUSSklammer (n/2)} [/mm] ist, wobei |X|=n |
| Aufgabe 2 | | b) Zeigen Sie, dass für ungerades n die Schranke bestmöglich ist. |
Ich hänge leider bei dieser Aufgabe fest.. Also, dass die Schranke nun höher liegen muss, als beim ursprünglichen Satz von Sperner ist mir klar, da nun ja die Teilmengen A von B erlaubt sind, die in B, aber nicht in C liegen. Also muss diese Schranke höher sein. Mir ist nur nicht klar, weshalb sich die Anzahl genau verdoppelt.
Wäre nett wenn mir da jemand einen Denkantoß geben könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 01.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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