Erwartungwert eines Abschnitts < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Minimax |
| Aufgabe | | Die Zufallsvariable $Z$ soll einen Abschnitt der Standardnormalverteilung darstellen. Also $Z = X$ für alle $X$ mit [mm] $x_1 \le [/mm] X [mm] \leq x_2$. [/mm] $X [mm] \sim [/mm] N(0,1)$. Welchen Erwartungswert hat $Z$. |
Klar ist mir:
$Z$ hat den Wertebereicht [mm] $[x_1,x_2]$.
[/mm]
$P(Z [mm] \in [x_a,x_b]) [/mm] > P(X [mm] \in [x_a,x_b])$ [/mm] für alle [mm] $x_a \ge x_1$ [/mm] und [mm] $x_b \le x_2$.
[/mm]
$P(Z [mm] \not\in [x_1,x_2]) [/mm] = 0$.
Ich vermute:
Der Quotient der Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse die in $Z$ auftreten können ist gleich dem Quotienten ihrer Wharscheinlichkeiten in $X$.
Ansonsten stehe ich auf dem Schlauch. Ich habe den unbegründetetn Verdacht, dass der Abszissen-Wert des Schwerpunktes der Fläche des Teilabschnitts (Dichtefunktion von $X$) zur Lösung führt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
hier