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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mi 13.06.2007 | | Autor: | Loon |
| Aufgabe | | Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz für die Zufallsgröße X: Augenzahl beim Wurf eines regulären Tetraeders [Oktaeders, Dodekaeders, Ikosaeders]. |
Hallo,
Ich würde gerne wissen, ob folgende Ergebnisse richtig sind!
Tetraeder: 4 Seiten
p = 1/4
Erwartungswert: E(x) = [mm] \summe_{i=1}^{4} [/mm] ki [mm] \* [/mm] W(ki) = 2.5
Varianz: V(x) = 1.25
Oktaeder: 8 Seiten
p = 1/8
E(x) = 4.5
V(x) = 5.25
Dodekaeder: 12 Seiten
p = 1/12
E(x) = 6.5
V(x)= 6.5
Ikosaeder: 20 Seiten
p = 1/20
E (x) = 10.5
V (x) = 33.25
Danke, Loon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Mi 13.06.2007 | | Autor: | wauwau |
ist richtig
Allg. Würfel mit n Seiten
[mm] E=\bruch{n(n+1)}{2*n}=\bruch{n+1}{2}
[/mm]
[mm] V=E(x^2)-(E(x))^2 [/mm] = [mm] \bruch{n(n+1)(2n+1)}{6*n} [/mm] - [mm] \bruch{(n+1)^2}{4}=\bruch{n^2-1}{12}
[/mm]
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