Erwartungswert bei Würfeln < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 Sa 26.02.2005 | | Autor: | saskia15 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, die wir im Unterricht gemacht haben.
Ich weiß wie man auf p(x) kommt und auch dass man den Erwartungswert am Anfang so ausrechnet:
xEX 2 3 4
p(x) 1/36 1/36 1/36
Also wenn man jetzt den Erwartungswert ausrechnen will muss man doch so anfangen: x2*p(x)+x3*p(x)+x4*p(x)
dann komme ich auf 1/4 doch der Erwartungswert müsste 7 betragen?
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] *p(x) haben wir uns auch aufgeschrieben, aber wie soll ich dass eingeben, bzw was soll ich für dieses Summenzeichen eingeben?
Danke schonmal im Vorraus.
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Hallo Saskia!
In deinem Betreff steht etwas von Würfeln und du schreibst der Erwartungswert 7 soll herauskommen. Ich nehme also einmal an du möchtest den Erwartungswert für das würfeln mit 2 Würfeln herausbekommen?
Die Formel für den Erwartungswert hattest du ja schon fast, ich weiß jetzt nicht ob du dir da etwas falsch abgeschrieben hast, oder du mit den Formeln hier im Forum nicht zurecht kommst, aber etwas fehlte da:
[mm] \summe_{i=1}^{n} x_{i} [/mm] * [mm] p(x_{i})
[/mm]
Was sind eigentlich genau diese [mm] x_{i}? [/mm] Du kannst mit 2 Würfeln die Zahlen von 2 bis 12 erhalten, also kannst du für diesen Fall die Summe so schreiben:
[mm] \summe_{i=2}^{12} [/mm] i * p(i)
Wenn du jetzt deine Tabelle aufbaust, müsstest du für alle Werte von 2 bis 12 jeweils die Wahrscheinlichekeiten aufbauen, z.B. erhälst du für den Wert 4 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{3}{36}=\bruch{1}{12}, [/mm] weil es die Möglichkeiten (1,3),(2,2) und (3,1) gibt eine 4 als Summe zu erhalten.
Wenn du so rechnest, solltest du auch auf die 7 als Erwartungswert kommen.
Leider weiß ich nicht wie du auf deine Tabelle
>
> xEX 2 3 4
> p(x) 1/36 1/36 1/36
>
>
gekommen bist :-(, aber danach waren deine Überlegungen ja eigentlich richtig. Ich hoffe du kommst jetzt auch auf den richtigen Erwartungswert, sonst frag einfach nochmal nach,
Lieben Gruß,
Steffi
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Hi, Saskia,
diese Tabelle kann ja nun gar nicht stimmen:
1. Beim Werfen 2er Würfel kommen die Augensummen von 2 bis 12 heraus; bei Dir hört's bei 4 auf.
2. Die Augensummen haben keineswegs alle die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{36}.
[/mm]
3. Am Ende muss die Summe aller Wahrscheinlichkeiten genau =1 sein.
Ich will Dir mal ein bisschen helfen:
P(2) = P(12) = [mm] \bruch{1}{36}
[/mm]
P(3) = P(11) = [mm] \bruch{2}{36}
[/mm]
P(4) = P(10) = [mm] \bruch{3}{36}
[/mm]
P(5) = P(9) = [mm] \bruch{4}{36}
[/mm]
P(6) = P(8) = [mm] \bruch{5}{36}
[/mm]
P(7) = [mm] \bruch{6}{36}
[/mm]
So! Und nun rechne Deinen Erwartungswert nochmal aus!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Sa 26.02.2005 | | Autor: | saskia15 |
Danke!
Ich habe etwas falsch abgeschrieben und habe gedacht das man nur die 3 Werte nehmen soll. Aber jetzt weiß ich es besser :)
Komme jetzt auch auf 7.
Danke nochmal
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