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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Do 31.12.2009 | | Autor: | DesterX |
Hallo Leute.
Ich hab folgende Frage:
Sei [mm] $P_{X_i} [/mm] = [mm] B_{1,p}$, [/mm] dh die ZV [mm] $X_1$ [/mm] ist Binomial-verteilt mit $n=1$ und $p [mm] \in [/mm] [0,1]$.
Meine Frage ist, was ist nun der Erwartungswert von [mm] $|X_1 [/mm] - [mm] p|^3$, [/mm] also
[mm] $E(|X_1 [/mm] - [mm] p|^3)$?
[/mm]
Irgendwie stehe ich da grad auf dem Schlauch. Ich habe wohl das Endergebnis vorliegen, aber komme nicht selber drauf.
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe.
Gruß, Dester
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Do 31.12.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
> Meine Frage ist, was ist nun der Erwartungswert von [mm]|X_1 - p|^3[/mm],
> also
> [mm]E(|X_1 - p|^3)[/mm]?
> Irgendwie stehe ich da grad auf dem
> Schlauch.
Bestimme die Werte, die [mm]|X_1 - p|^3[/mm] annimmt (und die zugehoerigen Wahrscheinlichkeiten). Tipp: Es sind zwei!
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Do 31.12.2009 | | Autor: | DesterX |
Gut, also $X [mm] \in \{0,1\}$ [/mm] mit [mm] $P_X=p*\delta_1+(1-p)*\delta_0$
[/mm]
Also [mm] $|X_1 [/mm] - p| [mm] \in \{p,1-p\}$
[/mm]
Dh: [mm] $|X_1-p|^3 \in \{p^3,(1-p)^3\}$
[/mm]
=> [mm] $E(|X_1-p|^3)= [/mm] (1-p)* [mm] p^3 [/mm] + [mm] p*(1-p)^3$
[/mm]
Ist das tatsächlich bis dahin in Ordnung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 Do 31.12.2009 | | Autor: | luis52 |
>
> Ist das tatsächlich bis dahin in Ordnung?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Do 31.12.2009 | | Autor: | DesterX |
Vielen Dank für deine Hilfe und guten Rutsch wünsche ich ;)
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