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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
ich habe mal eine Frage zum Erwartungswert einer Dichtefunktion.
Ich versteh gerade nicht wie die Gleichung zustande kommt
E(X) = [mm] \integral_{a}^{b}{x * f(x) dx}
[/mm]
Denn eigentlich ist doch der Erwartungswert dort, wo die Verteilfunktion den Wert 0.5 einnimmt?,
F(X): verteilfunktion
also F(x) = 0.5
Aber offenbar doch nicht....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 So 02.09.2012 | | Autor: | dennis2 |
> Denn eigentlich ist doch der Erwartungswert dort, wo die
> Verteilfunktion den Wert 0.5 einnimmt?,
Wie kommst Du darauf?
Verwechsels Du da was mit dem Median?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Eine Verteilfunktion geht ja von 0 bis 1, Erwartungswert = Mittelwert? also 0.5
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 So 02.09.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
die Gleichung $F(x)=0.5_$ definiert den Median, die Gleichung $E(X) = [mm] \integral_{-\infty}^{+\infty}{x \cdot{} f(x) dx} [/mm] $, den Erwartungswert.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Was ist der Unterschied?
Ich habe folgende Verteilfunktion F(x) = 1/2 * (1 + [mm] x^3) [/mm] im bereich -1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1
E(X) = 0
Und dies erkennt man doch auch ohne Rechnen, einfach Graph anschauen....
[Dateianhang nicht öffentlich]
F(x = 0) = 0.5, also Erwartungswert
Ist das nur Zufall?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 So 02.09.2012 | | Autor: | luis52 |
> Ist das nur Zufall?
>
Nein, die Verteilung ist symmetrisch um Null. Dann stimmen i.a. Median und Erwartungswert ueberein, siehe Normalverteilung.
vg Luis
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