Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Mi 15.12.2010 | | Autor: | huihu |
hallo,
stimmt es, dass wenn der Erwartungswert = 0 ist ein Spiel fair ist?
ich dachte, dass ein spiel fair ist, wenn der tatsächliche gewinn gleich null
das hieße aber dann doch, Tatsächlicher Gewinn - Einsatz = Null
aber kann man dann am erwartungswert überhaupt erkennen ob ein spiel fair/ungünstig/günstig ist? der erwartungswert berücksichtigt doch den einsatz nicht oder?
müsste man nicht jedes mal den tatsächlichen Gewinn mit dem erwartungswert vergleichen um einen Schluss ziehen zu können?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Mi 15.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Halo Huihu,
ich kenne den Begriff der Fairness in der Form, wie Du ihn angegeben hast, nämlich unter Berücksichtigung des Einsatzes, das hieße dann:
E(Gewinn - Einsatz) = 0
Jetzt kommt es aber auf die Definition des Gewinns an, wenn der Gewinn gleichzusetzen ist mit einer Auszahlung, dann stimmt meine obige Schreibweise. Definiert man den Gewinn als das, was übrigbleibt, nachdem man den Einsatz davon abgezogen hat, dann stimmt die Aussage
E(Gewinn) = 0.
Das Ganze ist eine Definitionssache.
Viele Grüße,
Infinit
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