Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Fr 08.05.2009 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Auf omega= [mm] \IN [/mm] ist ein (diskretes) W.-Maß gegeben durch P(n) = c* n* [mm] p^n, [/mm] für ein festes p mit
0 < p < 1. Wie muss c gewählt werden, damit P wirklich ein W.-Maß ist? Berechnen
Sie dann den Erwartungswert von P. |
hallo an alle...
ich verstehe diese aufgabe nicht :-/ wie gehe ich hier vor? womit fange ich hier am besten an?
lieben gruß
howtoadd
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
für ein Wahrscheinlichkeitsmaß muss gelten.
[mm] P(\Omega)=1 [/mm]
angewandt auf deine diskrete Verteilung muss also gelten:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}c*n*p^n=1
[/mm]
Das sieht doch sehr nach einer geometrischen Reihe aus siehe hier:
![[]](/images/popup.gif) Geometrische Reihe Ganz unten vorletzte Herleitung.
mfg Sigma
|
|
|
|
