Erwarteter Nutzen < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:09 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Hallo Leute,
kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen:?
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
90
80
70
60
50
40
P(x)
0.1
0.02
0.04
0.08
0.16
0.6
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,02*x)*10
[oder -e-0.02x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen.
Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Blech |
Wie berechnet man den Erwartungsnutzen? Formel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Laut Wiki so:
V(z)= E[u(z)]= [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] pi*u(zi)=
sry für die schreibweise...hab mein bestes versucht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
wie kommst Du an die Aufgabe, wenn Du Dir die Definition des Erwartungsnutzens von Wikipedia holen mußt. Gehören die Aufgaben nicht zu irgendeiner Vorlesung oder so?
Also, keine Kritik, die Formel stimmt, jetzt setzt Du da Deine Werte ein und schaust, was rauskommt. =)
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Hmm ich muss sagen, dass ich überhaupt nicht weis wie ich anfangen soll, da mir die sachen nicht wirklich was sagen. Ausßerdem verwirren mich die ganzen zahlen in der Angabe.
Kannst du mir starthilfe geben?
wäre echt super von dir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:43 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
bei Wikipedia steht zu der Formel, daß die [mm] $z_i$ [/mm] die Zustände sind, und die [mm] $p_i$ [/mm] die Wahrscheinlichkeiten, mit denen sie eintreten.
Was sind bei Dir die Zustände und mit welchen Wahrscheinlichkeiten treten sie ein?
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:48 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Also die zustände sind die x und die wahrscheinlichkeit mit der sie auftreten ist P(x)
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
das ist absolut richtig.
Jetzt berechnest Du zu jedem Zustand x den dazugehörigen Nutzen u(x) mit Hilfe Deiner Nutzenfunktion. Und mit Hilfe der u(x) und P(x) kannst Du dann die Summe berechnen.
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:01 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
ich muss also zuerst die x*P(x) machen ? habe ich das richtig verstanden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:09 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
Die Formel war doch
[mm] $\sum_{i=1}^n u(x_i)*P(x_i)$
[/mm]
also berechnest Du als erstes die [mm] $u(x_i)$
[/mm]
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:16 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
hmmm das problem ist, dass ich nicht weis was u(xi) bedeutet. Also weis ich auch nicht welche zahlen ich nehmen soll=/
Also ich denke mir das ich p(x) * x rechnen muss. ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:24 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
u ist die Nutzenfunktion, die hast Du doch oben noch hingeschrieben:
$u(x) = [mm] -\exp(-0,02*x)*10$
[/mm]
> Also ich denke mir das ich p(x) * x rechnen muss
Kennst Du die Geschichte vom Mann, der nachts unter der Straßenlaterne seine Schlüssel sucht? =)
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:31 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Also wenn ich das mache dann bekomme ich -1 wenn ich für z.b. für x 5 einsetze
Ist das so richtig? ich habe nämlich nur den taschenrechner vom Windows
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:51 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
zieh Dir ![[]](/images/popup.gif) SpeedCrunch
da kannst Du nicht nur mit Variablen arbeiten, es hat vor allem auch eine command history (mit cursor hoch), so daß Du nicht alles 10 mal eingeben mußt.
Mittelfristig wäre ein echtes Programm für solche Aufgaben (R ist speziell für statistische Aufgaben) oder eine Programmiersprache hilfreich. =)
Deine -1 ist grob um Faktor 10 daneben (sollte in etwa -9 rauskommen), also nehm ich an, Du hast die *10 beim Eingeben vergessen.
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:58 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
So hab mir jetzt speed crunch gezogen.
jetzt bekomme ich um die -9 raus
muss ich das jetzt mit allen x werten machen oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:04 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Blech |
ja, aber wie gesagt mit cursor hoch kriegst Du Deinen letzten Befehl (oder den davor, oder den davor, etc) nochmal. Also kannst Du einfach jedesmal die richtige Zahl reineditieren und mußt nicht alles neu eingeben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:15 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
ok das hab ich jetzt mit allen x werten gemacht.
p
Kann es sein das ich jetzt diese werte die ich bekommen habe mit den werten P(X) multiplizieren muss?
also z.b. für x=5
-9,0483*0,01=
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:03 Sa 20.11.2010 | | Autor: | luis52 |
> ok das hab ich jetzt mit allen x werten gemacht.
Wieso mit allen $x_$? Der erwartete Nutzen ist [mm] $\sum_{i=1}^nU(x_i)p(x_i)=U(90)P(90)+\dots+U(40)P(40)$.
[/mm]
> p
> Kann es sein das ich jetzt diese werte die ich bekommen
> habe mit den werten P(X) multiplizieren muss?
>
> also z.b. für x=5
>
> -9,0483*0,01=
>
> richtig?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wenn ich R hoere und sehe werde ich zum Pawlowschen Hund:
| 1: | R> p <- c(0.1,0.02,0.04,0.08,0.16,0.6)
| | 2: | R> x <- 9:4*10
| | 3: | R> sum(-exp(-0.02*x)*10*p)
| | 4: | [1] -3.829853
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vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Hallo luis
Danke für deine Antwort.
Ist -3,82 das Ergebnis?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Eduart |
hilfe!!!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Sa 20.11.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hallo luis
>
> Danke für deine Antwort.
>
> Ist -3,82 das Ergebnis?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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