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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:40 Sa 23.10.2010 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Man denke sich ein beliebiges Datum (Tag und Monat), multipliziere die Zahl, die den Tag angibt, mit 3 und
addiere zu diesem Produkt 7.
Die erhaltene Summe wird verdreifacht und die Tageszahl addiert.
Die so ermittelte Zahl wird mit 10 multipliziert und dazu die Monatszahl addiert.
Man nenne mir das Ergebnis und ich ermittle das Datum.
Vorschrift: 210 subtrahieren
Begründe die Vorschrift. |
Hallo, ok also ich habe das mal mit einen Datum durch gemacht und erhielt das dann auch wieder.
Aber die Aufgabe ist ja nun, die Vorschrift zu begründen. Ich weiß leider überhaupt nicht, warum man gerade 210 subtrahiert.
Kann mir da jemand helfen?
Danke
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> Man denke sich ein beliebiges Datum (Tag und Monat),
> multipliziere die Zahl, die den Tag angibt, mit 3 und
> addiere zu diesem Produkt 7.
> Die erhaltene Summe wird verdreifacht und die Tageszahl
> addiert.
> Die so ermittelte Zahl wird mit 10 multipliziert und dazu
> die Monatszahl addiert.
> Man nenne mir das Ergebnis und ich ermittle das Datum.
>
> Vorschrift: 210 subtrahieren
>
> Begründe die Vorschrift.
> Hallo, ok also ich habe das mal mit einen Datum durch
> gemacht und erhielt das dann auch wieder.
> Aber die Aufgabe ist ja nun, die Vorschrift zu begründen.
> Ich weiß leider überhaupt nicht, warum man gerade 210
> subtrahiert.
> Kann mir da jemand helfen?
> Danke
Hey, setze doch einmal für den Tag und die Monate irgendwelche Variablen ein und schreibe dann die Rechnung als Gleichung auf, multipliziere aus und fasse zusammen, dann siehst du was dabei genau passiert.
Falls du es dann noch nicht siehst, schreib doch mal die Gleichung hier auf.
mfg piccolo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Sa 23.10.2010 | | Autor: | az118 |
ok ich nehme jetzt für den tag a und den monat b
((3*a+7)*3+a)*10+b
100*a+210+b
ok so?
würde es denn so als begründung reichen?
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Guten Tag,
naja, nur so einen Gleichung samt vereinfachender Umformung ist ja noch keine Begründung, will heißen: ein bisschen drumrum musst Du schon noch schreiben. In der Sache aber hast Du doch den Grund gefunden, warum da 210 abgezogen werden müssen, um das Datum "sichtbar" zu machen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:14 Sa 23.10.2010 | | Autor: | az118 |
Und wie wäre es bei dieser Aufgabe?
Man bilde das Produkt einer beliebigen einstelligen Zahl mit 9,
subtrahiere das Ergebnis vom Zehnfachen des Alters und nenne mir das Ergebnis!
Ich ermittle daraus das Alter.
Vorschrift: Einerstelle addieren
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Hallo,
im Prinzip genauso wie bei der anderen Aufgabe, außer dass die einstellige Zahl beliebig gewählt werden darf. Die Rechenvorschrift dient natürlich dazu, dieses Störmanöver zu eliminieren; man könnte ja sogar sagen, welche Zahl ausgewählt wurde. Das die 9 als Faktor gewählt ist, erspart einem aber die Ermittlung der Störzahl. Mit dem Faktor 7 wäre das nicht so leicht gewesen, aber auch möglich.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:30 Sa 23.10.2010 | | Autor: | az118 |
Also da komm ich nicht weiter.
a=die gedachte Zahl
das alter ist zb 21
210-9*a ?
oder ist die gleichung schon falsch aufgestellt?
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Hallo nochmal,
die 210 hat in dieser Aufgabe nichts zu suchen, die Aufgabenstellung ist unabhängig von der letzten!
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 Sa 23.10.2010 | | Autor: | az118 |
ja ich meinte nicht die 210 aus der ersten aufgabe...
das war jetzt zufällig eine 210 weil ich als alter 21 gewählt habe und man das mit 10 multiplizieren soll?
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ach so. 
Gut, dann hast Du doch folgende mögliche Ergebnisse:
$ 210-1*9=201\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 20+1=21 $
$ 210-2*9=192\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 19+2=21 $
$ 210-3*9=183\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 18+3=21 $
$ 210-4*9=174\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 17+4=21 $
$ 210-5*9=165\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 16+5=21 $
$ 210-6*9=156\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 15+6=21 $
$ 210-7*9=147\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 14+7=21 $
$ 210-8*9=138\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 13+8=21 $
$ 210-9*9=129\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] 12+9=21 $
Worum geht es denn jetzt noch? Zu verstehen, warum das funktioniert, oder eher darum es allgemein aufzuschreiben? So eine Liste will man ja gar nicht haben, außerdem müsste noch gezeigt werden, dass das dann auch für jedes Alter funktioniert.
lg
rev
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:02 Sa 23.10.2010 | | Autor: | az118 |
ich weiß eher nicht wie ich es allgemein als begründung aufschreibe?
kann ich zeigen das es für jedes alter funktioniert wenn ich das alter mit einer weiteren variable belege?
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Hallo,
> ich weiß eher nicht wie ich es allgemein als begründung
> aufschreibe?
Das ist auch ein bisschen blöd zu schreiben, siehe unten.
> kann ich zeigen das es für jedes alter funktioniert wenn
> ich das alter mit einer weiteren variable belege?
Ja, schon. Allerdings muss das Zwischenergebnis positiv sein. Es wäre also schlecht, wenn Du dieses "Raten" mit einer Sechsjährigen spielst, die schon mehr über Multiplikation weiß als in der Schule dran gewesen wäre, und die sich dann die Zahl 8 denkt. Glücklicherweise wird sie wahrscheinlich noch nicht von negativen Zahlen wissen, aber andererseits... wenn das Kind doch so mathematisch interessiert ist...
Spaß beiseite, die Einschränkung muss trotzdem gelten.
Für die Darstellung brauchst Du eigentlich die Gaußklammer, aber das wird unhübsch. Besser ist es, etwa wie folgt vorzugehen:
Sei a das Alter, g die gedachte Zahl. ($ a,g [mm] \in\IN, [/mm] g<10, 10*a>9*g $).
Dann berechnen wir unser Zwischenergebnis z in der folgenden Darstellung: z=10*v+e, wobei v die vorderen Ziffern sind, e die Einerziffer.
Es ist nun z=10*a-9*g
Du musst zeigen, dass für die Einerziffer e gilt: e=g.
In dem gewählten Zahlenformat (10*v+e) ist nun die Einerziffer leicht abzutrennen und zu v zu addieren. Genau das ist ja die Rechenvorschrift.
Probiers mal. 
Grüße
reverend
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