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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Fr 20.04.2012 | | Autor: | karina21 |
| Aufgabe | Eine Polynomfunktion hat die erste Ableitung f‘(x) = ¾ (-x²+6x – 5). Der Hochpunkt des Graphen liegt auf der x-Achse.
a) Ermittle die Funktionsgleichung |
Wenn ich die erste Ableitung, die ich ja gegeben habe, gleich null setzte erhalte ich für x1=5 und für x2= 1. Demnach ist der Hochpunkt, der ja auf der x-Achse liegt (5/0). Wie berechne ich aber nun die Funktionsgleichung? Wie muss ich vorgehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Eine Polynomfunktion hat die erste Ableitung f‘(x) = ¾
> (-x²+6x – 5). Der Hochpunkt des Graphen liegt auf der
> x-Achse.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Der Ableitungsfunktion kannst Du entnehmen, daß die gesuchte Polynomfunktion den grad 3 hat, also die Gestalt [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
[/mm]
Wenn Du hiervon die Ableitung bildest und mit der gegebenen Ableitung vergleichst, kennst Du bereits drei der Zahlen a,b,c.
> a) Ermittle die Funktionsgleichung
> Wenn ich die erste Ableitung, die ich ja gegeben habe,
> gleich null setzte erhalte ich für x1=5 und für x2= 1.
Diese beiden Stellen kommen also nur für den Hochpunkt infrage.
> Demnach
> ist der Hochpunkt, der ja auf der x-Achse liegt
> (5/0).
Du verrätst nicht, wie Du es herausgefunden hast, aber es stimmt.
> Wie berechne ich aber nun die Funktionsgleichung?
Es muß ja f(5)=0 sein, und damit bekommst Du die letzte der gesuchten Zahlen.
LG Angela
> Wie muss ich vorgehen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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