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Forum "Geraden und Ebenen" - Ermitteln von Ebenen
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Ermitteln von Ebenen: suche nach Begründung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 So 27.01.2008
Autor: Claudi89

Aufgabe
Gegeben sind die Punkte A(3/0/3) B(-1/5/0)  C(5/5/-3) D(11/-10/9)
Begründen Sie, dass die drei Punkte A,B,C eine Ebene festlegen, aber die Punkte A,B,D eine Ebene nicht eindeutig festlegen.  

also die Ebenen kann ich berechnen, dass nicht das Problem. Bloß wieso ist das bei den Punkten A,B,C eine Ebene und wieso legen die Punkte A,B,D keine Ebene eindeutig fest?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ermitteln von Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 So 27.01.2008
Autor: Kroni

Hi und [willkommenmr]

das liegt daran, weil sich der Vektor D als Linearkombination der Vektoren A und B schreiben lassen. D.h. D liegt auf der Geraden, die A und B festlegen. D.h. du hast eg. nur eine Gerade vorgegeben, aus der du eine Ebene konstruieren sollst.
Warum du die Ebene nicht eindeutig festlegen kannst, kannst du dir am besten Vorstelen, indem du dir eine Ebene ausschneidest, deinen Finger als Gerade vorstellst und dann deine Ebene drauflegst. Was kannst du dann mit ihr machen?

LG

Kroni
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