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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Mo 12.12.2005 | | Autor: | DerPole |
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Hallo, ich brauche hilfe in einer Matheaufgabe.
Aufgabe:
Ein Industrieunternehmen A, das nur ein Produkt herstellt, entnimmt seiner Betriebsbuchhaltung (Kosten- und Leistungsrechnung) folgende Angaben:
Der Kostenverlauf ist gekennzeichnet durch ständig steigende Gesamtkosten, wobei der Kostenzuwachs mit jeder produzierten Einheit unterschiedlich ist. Anfänglich nimmt der Kostenzuwachs bedingt durch effizienteren Arbeitskräfte- und Maschineneinsatz ab. Von einer bestimmten Produktionsmenge an ist der Kostenzuwachs jedoch durch höheren Energieverbrauch und Maschinenverschleiß steigend. Von den Gesamtkosten des Unternehmens sind die folgenden Zahlen bekannt:
Die fixen Kosten belaufen sich auf 20 GE, der Graph der Gesamtkostenfunktion hat im Punkt P(3|56) einen Wendepunkt und bei einer Produktionsmenge von 1 ME entstehen Kosten in Höhe von 42 GE. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei 9 ME und es wird beliebige Teilbarkeit der Mengeneinheit (ME) unterstellt.
a) Ermitteln Sie aus obigen Angaben den Term der "einfachsten" Gesamtkostenfunktion K(A) des Unternehmen A.
Geben sie den ökonomischen sinnvollen Definitionsbereich D(ÖK) an und skizzieren Sie den Graphen der Gesamtkostenfunktion K(A)
Das Industrieunternehmen A ist einer von vielen Anbietern auf dem Markt. Die Preisfunktion p ist demnach eine Konstante und sie lautet: p(x) = 26.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Mo 12.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo DerPole,
Zunächst einmal ein herzliches
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Aufgabe:
> Ein Industrieunternehmen A, das nur ein Produkt herstellt,
> entnimmt seiner Betriebsbuchhaltung (Kosten- und
> Leistungsrechnung) folgende Angaben:
> Der Kostenverlauf ist gekennzeichnet durch ständig
> steigende Gesamtkosten, wobei der Kostenzuwachs mit jeder
> produzierten Einheit unterschiedlich ist. Anfänglich nimmt
> der Kostenzuwachs bedingt durch effizienteren
> Arbeitskräfte- und Maschineneinsatz ab. Von einer
> bestimmten Produktionsmenge an ist der Kostenzuwachs jedoch
> durch höheren Energieverbrauch und Maschinenverschleiß
> steigend. Von den Gesamtkosten des Unternehmens sind die
> folgenden Zahlen bekannt:
>
> Die fixen Kosten belaufen sich auf 20 GE, der Graph der
> Gesamtkostenfunktion hat im Punkt P(3|56) einen Wendepunkt
> und bei einer Produktionsmenge von 1 ME entstehen Kosten in
> Höhe von 42 GE. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt
> bei 9 ME und es wird beliebige Teilbarkeit der
> Mengeneinheit (ME) unterstellt.
>
Welche Gedanken hast du dir denn bereits zu dieser Aufgabe gamacht? Es ist viel sinn voller, wenn du deine Lösungs ansätze angibst. Wir können dann gezielt reagieren.
> a) Ermitteln Sie aus obigen Angaben den Term der
> "einfachsten" Gesamtkostenfunktion K(A) des Unternehmen A.
Hast du dir schon überlegt, welchen Grad die Funktion mindestens haben muss?
Ich mache mal den Ansatz f(x) = [mm] ax^3+bx^2+cx+d. [/mm]
Du kennst die Fixkosten, also d= 20.
Du kennst den Wendepunkt. Das liefert 2 Gleichungen. Außerdem kennst du die Kosten ´bei einer ME, d.h. f(1) = 42.
Kannst du mit diesen Hinweisen die Funktion aufstellen?
Versuch's mal und melde dich bei Fragen.
wenn du klar kommst, findest du ja vielleicht auch die Antworten auf die übrigen Fragen. Sonst, wie gesagt, melde dich.
> Geben sie den ökonomischen sinnvollen Definitionsbereich
> D(ÖK) an und skizzieren Sie den Graphen der
> Gesamtkostenfunktion K(A)
> Das Industrieunternehmen A ist einer von vielen Anbietern
> auf dem Markt. Die Preisfunktion p ist demnach eine
> Konstante und sie lautet: p(x) = 26.
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