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HI...
Ich habe mich heute an eine Aufgabe zu ganzrationalen Funktionen gemacht und bin zu keiner Lösung gekommen.
Die Aufgabe war folgendermaßen gestellt:
Der Trägerbogen AB einer Eisenbrücke soll so konstruiert werden, dass seine obere Randllinie ein symmetrisches Stück einer Parabel 2.Ordnung ist. Es soll (Strecke) AB 49m und h = 7 m betragen.
mein Ansatz war folgendermaßen:
f(x) = a2x² + a1x + 1a0
ich habe ja die Punkte
A (0/0) , wo die Parabel beginnt
b (49/0) , wo sie endet
und den Hochpunkt bei (0/7)
Ja, so weit... ich habe dies in meine Marix eingegeben und meine
Funktion, die ich erstellte, hatte nicht die punkte, die angegeben waren...
Meine Frage, was habe ich falsch gemacht?
Ich würde mich um eine Antwort sehr freuen!!!
MFG Shock
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, shock,
das ist relativ einfach: Wenn die Brücke bei x=0 beginnt und bei x=49 endet, kann der Hochpunkt nicht auch bei x=0 liegen:
Er muss bei x=24,5 liegen: H(24,5; 7)
Übrigens: Zur Lösung würd' ich aber lieber die Scheitelform verwenden:
[mm] y=a*(x-24,5)^{2}+7.
[/mm]
Daraus ergibt sich mit x=0 und y=0: [mm] a=-\bruch{4}{343}
[/mm]
(Ohne Gewähr auf Rechenfehler!)
mfG!
Zwerglein
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