Erlös-Preisfunktion, Preis-Abs < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 So 06.01.2013 | | Autor: | Chris993 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Erlös-Preis-Funktion E=E(p), die für E(p=1)=5 und für E=(p=5)=5 ist.
Nehemen Sie für die Preis-Absatzfunktion einen linearen Zusammenhang an. Skizzieren Sie E(p). Bestimmen Sie den optimalen Preis. |
Hi,
Also ich habe ja als Erlös-Preis-Funktion:
E(p) = x*p
Preis-Absatzfunktion lautet:
x(p) = [mm] x_0 [/mm] -cp
Da ich den Schnittpunkt bilden soll:
E(p) = p = x(p) = [mm] x_0 [/mm] -cp
=> 0 = [mm] x_0 [/mm] -cp -p
hmmm... und nun? Bzw. was sind c und [mm] x_0 [/mm] in der Funktion?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 So 06.01.2013 | | Autor: | chrisno |
> Ermitteln Sie die Erlös-Preis-Funktion E=E(p), die für
> E(p=1)=5 und für E=(p=5)=5 ist.
> Nehemen Sie für die Preis-Absatzfunktion einen linearen
> Zusammenhang an. Skizzieren Sie E(p). Bestimmen Sie den
> optimalen Preis.
>
> Hi,
> Also ich habe ja als Erlös-Preis-Funktion:
> E(p) = x*p
nicht wirklich, weil hier ja auch noch der Absatz als Variable steht.
>
> Preis-Absatzfunktion lautet:
> x(p) = [mm]x_0[/mm] -cp
Das entspricht der Vorgabe.
>
> Da ich den Schnittpunkt bilden soll:
gar nicht. Du sollst E(p) erst einmal bestimmen. Dazu musst Du das x in der Gleichung für E(p) durch die Preis Absatz Funktion ersetzen. Dann ist die Variable x weg. Es gibt noch zwei Größen (Parameter) dann in E(p), nämlich [mm] $x_0$ [/mm] und c. Die werden durch die Vorgaben in den ersten beiden Zeilen bestimmt. Danach hast Du E(p) bestimmt und kannst nun sehen, wann der Erlös maximal wird. Das geht am leichtesten mit der Ableitung. Das ist nicht zwingend nötig, da der Scheitelpunkt einer Parabel sich auch ohne Ableitung bestimmen lässt.
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