Erklärung Quotientenraum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Mo 25.04.2011 | | Autor: | shadee |
Hi,
ich kenn die formale Definition von Quotientenräumen also V/U, wobei V und U Vektroräume sind und U [mm] \subseteq [/mm] V. Aber ich kanns mir nicht richtig vorstellen. Ich kann mit rechnen, aber Beweise über dieses abstrakte Gebilde zu führen scheitert immer daran. Kann man sich das irgendwie mengentechnisch vorstellen (Durchschnitt, Vereinigung?) oder gibts irgendwie eine Veranachaulichung für so etwas? Ich hoffe jemand kann Licht ins Dunkel bringen.
grüße shadee
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hi,
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> ich kenn die formale Definition von Quotientenräumen also
> V/U, wobei V und U Vektroräume sind und U [mm]\subseteq[/mm] V.
> Aber ich kanns mir nicht richtig vorstellen. Ich kann mit
> rechnen, aber Beweise über dieses abstrakte Gebilde zu
> führen scheitert immer daran. Kann man sich das irgendwie
> mengentechnisch vorstellen (Durchschnitt, Vereinigung?)
> oder gibts irgendwie eine Veranachaulichung für so etwas?
> Ich hoffe jemand kann Licht ins Dunkel bringen.
Übringens kann man die Dinger auch
Faktorräume nennen (obwohl ich lieber Quotientenraum benutze)
http://de.wikipedia.org/wiki/Faktorraum
Mengentechn. würde ich es mir als "Loch" vorstellen, indem die Vektoren verschwinden - falls ich es mir vorstellen soll.
Manch einmal hilft nur die pure Definition
Anschaulicher geht es glaube ich nicht..
http://www.mathematik-netz.de/pdf/Faktorraum.pdf
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> grüße shadee
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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