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Hi,
wäre nett wenn das hier, mal jemand überprüfen könnte:
-Berechne eine Drehung des Vektors: [mm] \vektor{1 \\ 2} [/mm] um den Uhrsprung, mit dem Drehwinkel [mm] \pi/4
[/mm]
Als Ergebnis, habe ich den Vektor: [mm] \vektor{-sin(\pi/4) \\3*sin(\pi/4) }
[/mm]
danke schon mal
Philipp
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Hallo philipp-100,
das kommt mir komisch vor.
Es beschreibt doch im [mm] $\IR^2$ [/mm] die Matrix [mm] $\pmat{\cos(\alpha)&-\sin(\alpha)\\\sin(\alpha)&\cos(\alpha)}$ [/mm] eine Drehung um den Ursprung mit Drehwinkel [mm] $\alpha$
[/mm]
Außerdem ist [mm] $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
[/mm]
Damit hast du als Drehmatrix: [mm] $D=\frac{1}{2}\cdot{}\pmat{\sqrt{2}&-\sqrt{2}\\\sqrt{2}&\sqrt{2}}$
[/mm]
Die nun mit deinem Vektor [mm] $\vektor{1\\2}$ [/mm] multiplizieren...
LG
schachuzipus
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