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Ereignisalgebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Do 06.12.2007
Autor: Lesbia

Aufgabe
Für eine Lieferung von 4 Motoren definiert man folgende Ereignisse:

A = "Mindestens ein Motor ist defekt."
B = "Höchstens ein Motor ist defekt."

Geben sie die Wortform der folgenden Ereignisse an :
(A!=Komplement von A)

A!
B!
A u B
(A n B)!
A! n B
A n B!


A! = "Kein Motor ist defekt"
B! = "Mindestens 3 Motoren sind defekt"
A u B = "Alle Motoren sind defekt"
(A n B)! = Kein oder min. 2 Motoren sind defekt
A! n B = Keine Ahnung
A n B! = Keine Ahnung


        
Bezug
Ereignisalgebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:31 Do 06.12.2007
Autor: Zwerglein

Hi,

> Für eine Lieferung von 4 Motoren definiert man folgende
> Ereignisse:
>  
> A = "Mindestens ein Motor ist defekt."
>  B = "Höchstens ein Motor ist defekt."
>  
> Geben sie die Wortform der folgenden Ereignisse an :
>  (A!=Komplement von A)
>  
> A!
> B!
> A u B
> (A n B)!
> A! n B
> A n B!

Warum verwendest Du nicht die Zeichen aus der Eingabehilfe (siehe unten!)?

> A! = "Kein Motor ist defekt"

[ok]

>  B! = "Mindestens 3 Motoren sind defekt"

[notok]
Zu welchem der beiden Ereignisse B und B! (eigentlich ja [mm] \overline{B}) [/mm]
gehört denn dann "genau 2 Motoren sind defekt"?

>  A u B = "Alle Motoren sind defekt"

[notok]
Wenn A oder B (oder beide zugleich!) eintreten können, muss es z.B. auch möglich sein, dass B "alleine" (nur B) eintritt, dass demnach gar kein oder genau 1 Motor defekt ist!
A [mm] \cup \quad [/mm] B = [mm] \Omega, [/mm] d.h. "alles ist möglich".

>  (A n B)! = Kein oder min. 2 Motoren sind defekt

[notok]
Erst mal: Was ist A [mm] \cap \quad [/mm] B ?:  "Genau 1 Motor ist defekt".
Und das "Gegenteil" davon?
Entweder ist gar kein Motor kaputt oder es sind mindestens 2 kaputte Motoren unter den 4 gelieferten.

>  A! n B = Keine Ahnung

Tipp: Schreib' doch A und B sowie die Gegenereignisse in Mengendarstellung; dann geht's leichter!
Also: A = {1; 2; 3; 4 } B = {0; 1 }
[mm] \overline{A} [/mm] = A! = {0} Und nun: Schnittmenge bilden!

>  A n B! = Keine Ahnung

  
Wie vorher!

mfG!
Zwerglein  

Bezug
                
Bezug
Ereignisalgebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 Do 06.12.2007
Autor: Lesbia


> Hi,
>
> > Für eine Lieferung von 4 Motoren definiert man folgende
> > Ereignisse:
>  >  
> > A = "Mindestens ein Motor ist defekt."
>  >  B = "Höchstens ein Motor ist defekt."
>  >  
> > Geben sie die Wortform der folgenden Ereignisse an :
>  >  (A!=Komplement von A)
>  >  
> > A!
> > B!
> > A u B
> > (A n B)!
> > A! n B
> > A n B!
>
> Warum verwendest Du nicht die Zeichen aus der Eingabehilfe
> (siehe unten!)?
>  
> > A! = "Kein Motor ist defekt"
>  
> [ok]
>  
> >  B! = "Mindestens 3 Motoren sind defekt"

>  
> [notok]
>  Zu welchem der beiden Ereignisse B und B! (eigentlich ja
> [mm]\overline{B})[/mm]
>  gehört denn dann "genau 2 Motoren sind defekt"?

Was meinst du damit? Ich versteh echt die Frage nicht.
  
> >  A u B = "Alle Motoren sind defekt"

>  
> [notok]
>  Wenn A oder B (oder beide zugleich!) eintreten können,
> muss es z.B. auch möglich sein, dass B "alleine" (nur B)
> eintritt, dass demnach gar kein oder genau 1 Motor defekt
> ist!
> A [mm]\cup \quad[/mm] B = [mm]\Omega,[/mm] d.h. "alles ist möglich".

Irgendwie logisch

> >  (A n B)! = Kein oder min. 2 Motoren sind defekt

>  
> [notok]
>  Erst mal: Was ist A [mm]\cap \quad[/mm] B ?:  "Genau 1 Motor ist
> defekt".
>  Und das "Gegenteil" davon?
>  Entweder ist gar kein Motor kaputt oder es sind mindestens
> 2 kaputte Motoren unter den 4 gelieferten.

ICh hab doch geschrieben : Kein oder min. 2 Motoren sind defekt
> >  A! n B = Keine Ahnung

>  
> Tipp: Schreib' doch A und B sowie die Gegenereignisse in
> Mengendarstellung; dann geht's leichter!
>  Also: A = {1; 2; 3; 4 } B = {0; 1 }
>  [mm]\overline{A}[/mm] = A! = {0} Und nun: Schnittmenge bilden!

Wenn ich die Schnittmenge bilde : Dann komm 0 raus. Aber was sagt mir das?
> >  A n B! = Keine Ahnung

>    
> Wie vorher!
>  
> mfG!
>  Zwerglein  
>  

Bezug
                        
Bezug
Ereignisalgebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Do 06.12.2007
Autor: Zwerglein

Hi,

  
> Was meinst du damit? Ich versteh echt die Frage nicht.

Na: Wenn bei B höchstens 1 Motor defekt ist, gilt schon mal:
2 gehört nicht zu B.
Wenn Du nun bei  [mm] \overline{B} [/mm] sagst: "mindestens 3 sind kaputt", dann gehört die 2 auch nicht zu [mm] \overline{B}! [/mm]
Aber: Zu einem von beiden muss sie doch gehören!
(Oder ist es schlichtweg unmöglich, dass 2 von 4 Motoren defekt sind?!)
    
> > A [mm]\cup \quad[/mm] B = [mm]\Omega,[/mm] d.h. "alles ist möglich".
>  
> Irgendwie logisch
>  
> > >  (A n B)! = Kein oder min. 2 Motoren sind defekt

>  >  
> > [notok]
>  >  Erst mal: Was ist A [mm]\cap \quad[/mm] B ?:  "Genau 1 Motor ist
> > defekt".
>  >  Und das "Gegenteil" davon?
>  >  Entweder ist gar kein Motor kaputt oder es sind
> mindestens
> > 2 kaputte Motoren unter den 4 gelieferten.
>  
> ICh hab doch geschrieben : Kein oder min. 2 Motoren sind
> defekt

Oh: stimmt! Da hab' ich zu oberflächlich gelesen! [verlegen]

>  >  Also: A = {1; 2; 3; 4 } B = {0; 1 }
>  >  [mm]\overline{A}[/mm] = A! = {0} Und nun: Schnittmenge bilden!
>  
> Wenn ich die Schnittmenge bilde : Dann komm 0 raus. Aber
> was sagt mir das?

Dass KEIN Motor kaputt ist!

mfG!
Zwerglein

Ah, noch was:
Auch wir Computer-Wichtel und -Zwerglein freuen uns über eine nette Anrede! :-)  

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