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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Mi 13.11.2013 | | Autor: | capri |
| Aufgabe | Let X be a random variable taking values in {0,1,2,3,4,5} such that its probability distribution is as follows: [mm] P(X=0)=\bruch{1}{3}, P(X=1)=P(X=2)=\bruch{1}{4}, P(X=3)=P(X=4)=\bruch{1}{24}, P(X=5)=\bruch{1}{12}
[/mm]
Compute the entropy of X in basis 2 and 3 |
Hallo,
ich habe mal eine Frage zu dieser Aufgabe.
ist diese Formel dafür richtig?
H(P) = - [mm] \sum_{x=0,1,2,3,4,5} [/mm] P(x) log P(x)
wenn ja dann hätte
- [ [mm] \bruch{1}{3}log\bruch{1}{3}+\bruch{1}{4}log\bruch{1}{4}+\bruch{1}{4}log\bruch{1}{4}+\bruch{1}{24}log\bruch{1}{24}+\bruch{1}{12}log \bruch{1}{12}]
[/mm]
aber mir scheint es irgendwie falsch zu sein, könnte mir hier einer helfen?
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 14.11.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo capri,
das ist schon okay, was Du da aufgeschrieben hast, jetzt rechne es doch einfach mal zur Basis 2 aus. Für die Basis 3 brauchst Du nicht neu loszulegen, einfach mit [mm] \log_3 2 [/mm] multiplizieren.
Viele Grüße,
Infinit
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