Entfernung zweier Punkte < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
| Aufgabe | Bei einer Nachtwache in einem Ferincamp sieht ein Betreuer zwei Gruppen beim Rauchen.
Diese Stehen aus seiner Perspektive in einem Winkel von 130° zueinander.
Nachdem er per Rufen auf sich aufmerksam gemacht hat, verstummt das Gerede bei Feuer A in 0,8 Sekunden, bei Feuer B in 0,7 Sekunden.
Wie weit sind die Gruppen voneinander entfernt? |
Sorry, aber hier habe ich nicht den Hauch eines Ansatzes.
Ich wäre über Lösungsansätze daher sehr dankbar.
Ich habe versucht, mit der Formel [mm] cos(\alpha)=\bruch{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*|\vec{b}|}
[/mm]
auf die Abstände des Betreuers zu den Gruppen zu kommen, bin aber da schon gescheitert.
Marius
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Hallo Marius,
> Bei einer Nachtwache in einem Ferincamp sieht ein Betreuer
> zwei Gruppen beim Rauchen.
> Diese Stehen aus seiner Perspektive in einem Winkel von
> 130° zueinander.
>
> Nachdem er per Rufen auf sich aufmerksam gemacht hat,
> verstummt das Gerede bei Feuer A in 0,8 Sekunden, bei Feuer
> B in 0,7 Sekunden.
> Wie weit sind die Gruppen voneinander entfernt?
> Sorry, aber hier habe ich nicht den Hauch eines Ansatzes.
> Ich wäre über Lösungsansätze daher sehr dankbar.
>
> Ich habe versucht, mit der Formel
> [mm]cos(\alpha)=\bruch{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*|\vec{b}|}[/mm]
> auf die Abstände des Betreuers zu den Gruppen zu kommen,
> bin aber da schon gescheitert.
>
Offenbar handelt es sich hier um ein Dreieck aus dem Betreuer C und den Gruppen A und B.
Insofern ist dein Ansatz gar nicht so schlecht.
Die Entfernungen |CA| und |CB| ermittelst du aus den Zeitangaben:
gehe einfach davon aus, dass der Ruf des Betreuers mit Schallgeschwindigkeit zu A und B läuft und die Gruppen sofort nach dem Hören verstummen. 
Macht's jetzt klick bei dir?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo Marius,
> > Bei einer Nachtwache in einem Ferincamp sieht ein
> Betreuer
> > zwei Gruppen beim Rauchen.
> > Diese Stehen aus seiner Perspektive in einem Winkel von
> > 130° zueinander.
> >
> > Nachdem er per Rufen auf sich aufmerksam gemacht hat,
> > verstummt das Gerede bei Feuer A in 0,8 Sekunden, bei Feuer
> > B in 0,7 Sekunden.
> > Wie weit sind die Gruppen voneinander entfernt?
> > Sorry, aber hier habe ich nicht den Hauch eines
> Ansatzes.
> > Ich wäre über Lösungsansätze daher sehr dankbar.
> >
> > Ich habe versucht, mit der Formel
> > [mm]cos(\alpha)=\bruch{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*|\vec{b}|}[/mm]
> > auf die Abstände des Betreuers zu den Gruppen zu
> kommen,
> > bin aber da schon gescheitert.
> >
> Offenbar handelt es sich hier um ein Dreieck aus dem
> Betreuer C und den Gruppen A und B.
> Insofern ist dein Ansatz gar nicht so schlecht.
>
> Die Entfernungen |CA| und |CB| ermittelst du aus den
> Zeitangaben:
> gehe einfach davon aus, dass der Ruf des Betreuers mit
> Schallgeschwindigkeit zu A und B läuft und die Gruppen
> sofort nach dem Hören verstummen.
>
> Macht's jetzt klick bei dir?
>
> Gruß informix
Yep, au weia, wie einfach das wird, wenn man den Ansatz hat.
Dank dir
Marius
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