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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Do 16.01.2014 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | Keine direkte Aufgabe! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi Leute!
Ich hab hier in meinem Skript eine Folie, die folgende Formel für die Leistung eines Energiesignals, also ein Signal endlicher Energie, zeigt:
$P = [mm] \lim_{N \to \infty}\left( \frac{1}{2N+1}\sum^{N}_{n=-N} \left| x(n) \right|^2 \right)$
[/mm]
Nun steht da noch dabei, dass für jedes Energiesignal, wie war ja hier uns anscheinend denken sollen, die Leistung P=0 gilt.
Meine Frage: Wie kommt man auf P=0? Natürlich könnte ich jetzt wie gewohnt den Satz von l'Hospital anwenden und den Zähler und Nenner so lange getrennt voneinander ableiten, bis einer von beiden Bestandteile "wegdifferenzeiert" ist, aber irgendwie muss man ja die Aussage dahinter "auch so erfassen können", oder?
Edit: Ich sehe gerade, dass hier der l'Hospital auch nicht funktioniert (oder ich weiß es schlicht nicht!), da ich mir nicht vorstellen kann, wie man eine Summe differenzieren soll, die von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] +\infty [/mm] läuft!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Do 16.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Keine direkte Aufgabe!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi Leute!
>
> Ich hab hier in meinem Skript eine Folie, die folgende
> Formel für die Leistung eines Energiesignals, also ein
> Signal endlicher Energie, zeigt:
>
> [mm]P = \lim_{N \to \infty}\left( \frac{1}{2N+1}\sum^{N}_{n=-N} \left| x(n) \right|^2 \right)[/mm]
>
> Nun steht da noch dabei, dass für jedes Energiesignal, wie
> war ja hier uns anscheinend denken sollen, die Leistung P=0
> gilt.
>
> Meine Frage: Wie kommt man auf P=0? Natürlich könnte ich
> jetzt wie gewohnt den Satz von l'Hospital anwenden und den
> Zähler und Nenner so lange getrennt voneinander ableiten,
> bis einer von beiden Bestandteile "wegdifferenzeiert" ist,
> aber irgendwie muss man ja die Aussage dahinter "auch so
> erfassen können", oder?
>
> Edit: Ich sehe gerade, dass hier der l'Hospital auch nicht
> funktioniert (oder ich weiß es schlicht nicht!), da ich
> mir nicht vorstellen kann, wie man eine Summe
> differenzieren soll, die von [mm]-\infty[/mm] bis [mm]+\infty[/mm] läuft!
Schau mal hier:
https://vorhilfe.de/read?i=1003980
FRED
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