Energieerhaltungssatz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:48 Sa 15.01.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Eine Kugel der Masse m und der Geschwndigkeit v durchschlägt einen an einer Stange der Länge l frei aufgehängten Holzblock der Masse M. Die Masse der Stange ist zu vernachlässigen. Die Kugel verlässt den Block mit der Geschwindigkeit v/2. Welches ist die kleinste Geschwindigkeit v, die bewirkt, dass der Block nach dem Stoß eine vollständige Kreisbahn durchläuft.
a.) Wenn M an einer starren Stange befestigt ist?
b.) Wenn M an einem Faden befestigt ist? |
a.) Impulserhaltungssatz
[mm] m_{1}*v_{1}=m_{2}*v_{2}
[/mm]
[mm] v_{1}=\bruch{m_{2}*v_{2}}{m_{1}} [/mm] (Gle. 1)
[mm] E_{kin}= E_{pot}
[/mm]
m*g*2l =
2l ist doch richtig oder??
2*m*g*l= [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}
[/mm]
[mm] 4*g*l=v^{2}
[/mm]
[mm] \wurzel{4}*\wurzel{g*l}=v
[/mm]
[mm] 2*\wurzel{g*l}=v [/mm] (Glei. 2)
Glei. 2 und Glei. 1 werden gleich gesetzt:
[mm] 2*\wurzel{g*l}= \bruch{m_{2}*v_{2}}{m_{1}}
[/mm]
[mm] \bruch{2*m_{1}}{m_{2}}*\wurzel{g*l}=v_{2}
[/mm]
[mm] v_{2}= \bruch{v}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{2*m_{1}}{m_{2}}*\wurzel{g*l} [/mm] = [mm] \bruch{v}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{4*m_{1}}{m_{2}}*\wurzel{g*l} [/mm] =v
Das wäre meine Lösung zu Teilaufgabe a)
b.) Da komme ich leider nicht weiter.
[mm] m_{1}*v_{1}=m_{2}*v_{2}
[/mm]
[mm] v_{1}=\bruch{m_{2}*v_{2}}{m_{1}} [/mm]
Kann mir da vielleicht jemand helfen?
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Sa 15.01.2011 | | Autor: | tobbi |
Hallo RWBK,
Teilaufgabe a) stimmt!
Bei Teilaufgabe b) gehst du vom Prinzip her genauso vor, nur dass deine 2. Gleichung sich anders herleitet: Damit ein vollständiger Kreis beschrieben wird, darf der Block nicht einfach runterfallen. Vielmehr muss der Faden dauerhaft gespannt sein. Die Zentripedalkraft muss also mindestens so groß sein wie die Gewichtskraft des Blocks.
Sollte dir dies noch nicht helfen, meld dich!
Beste Grüße
Tobbi
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