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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:00 Sa 14.11.2009 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | Gegeben sei [mm] E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2}. [/mm] v können Sie durch dE/dp berechnen.
Bilden Sie E(v) und anschließende:
(a) Bestimmen Sie die Taylorentwicklung von E(v) um den Punkt v=0.
(b) Für ultrarelativistische Teilchen ist es günstig, eine Reihenentwicklung in der Variable mc/p statt v/c zu benutzen. Bestimmen Sie also diese Entwicklung. |
Hallo,
wie man sicherlich merkt, ist das eher eine Frage aus dem Bereich der Physik, wenngleich man für die Lösung nur Mathematik und keine Physik braucht.
Wenn ich E(v) bilde komme ich zu: [mm] E(v)=\frac{mc^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}, [/mm] was nicht weiter besonders ist.
Macht man jetzt eine Reihenentwicklung für v=0, dann ergibt das eingesetzt in die jeweiligen Ableitungen immer 0 und man kommt zu [mm] E=mc^2, [/mm] also die Ruheenergie. Das ist soweit richtig oder?
Was ich nun aber bei b genau machen soll, weiß ich nicht so genau. Vermutlich ist es auch nicht weiter schwer, aber was muss ich nun nach wo entwickeln?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 16.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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