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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 So 29.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | | Ein 30 kN schwerer Omnibus soll mittels einer als Energiequelle dienenden, rotierenden massiven Schwungscheibe mit der Masse von 500 kg und dem Durchmesser von 1,6 m angetrieben werden. Wie weit kann der Omnibus bei einem Wirkungsgrad von 0,8 damit fahren, wenn die Anfangsdrehzahl der Schwungscheibe 3000 min-1 und die Fahrwiderstandszahl 0,05 betragen? |
Irgendwie versteh ich diese Aufgaben nicht.
Ich weis nicht, wie ich an so etwas herangehen soll.
Und ich komme auch nicht auf das Ergebnis von [mm] \approx4279m
[/mm]
Kann mir da jemand zum lösen der Aufgabe einen Tipp geben?
Ich habe ja schon angefangen zu rechnen.
[mm] J=m*r^{2}
[/mm]
[mm] J=500kg*(0,8m)^{2}
[/mm]
[mm] J=320kg*m^{2}
[/mm]
Dann habe ich [mm] \omega [/mm] berechnet.
[mm] \omega=2\pi*n
[/mm]
[mm] \omega=2\pi*50s^{-1}
[/mm]
[mm] \omega=314s^{-1}
[/mm]
daraus habe ich die Geschwindigkeit berechnet.
[mm] v=\omega*r
[/mm]
[mm] v=\314s^{-1}*0,8m
[/mm]
[mm] v=251m*s^{-1}
[/mm]
[mm] F_{R}=\mu*F_{N}
[/mm]
[mm] F_{R}=0,05*30000N
[/mm]
[mm] F_{R}=1500N
[/mm]
[mm] E_{Kin}=\bruch{1}{2}J*\omega^{2}
[/mm]
[mm] E_{Kin}=\bruch{1}{2}320kg*m^{2}*(314s^{-1})^{2}
[/mm]
[mm] E_{Kin}=15775360Joule
[/mm]
Und dann wollte ich über den "Wirkungsgrad" die "eigentliche" Energie berechnen.
[mm] n=\bruch{E_{ab}}{E_{zu}}
[/mm]
[mm] E_{ab}=n*E_{zu}
[/mm]
[mm] E_{ab}=12620,288KJ
[/mm]
Und jetzt weis ich nicht weiter.
Ich wollte ja irgendwie ne Kraft ausrechnen, und dann die Reibung abziehen, und darüber dann auf den "Weg" kommen.
Aber ich weis nicht wie....
Ich habe ja dann auch noch das Drehmoment ausgerechnet.
M=r*F
M=0,8m*4905N
M=3924Nm
Dann habe ich auch noch die Winkelbeschleunigung ausgerechnet,
[mm] \alpha=\bruch{M}{J}
[/mm]
[mm] \alpha=\bruch{3924kg*m^{2}}{320kg*m*s^{-2}}
[/mm]
[mm] \alpha=12,26s^{-2}
[/mm]
und die Zeit,
[mm] t=\bruch{\omega}{\alpha}
[/mm]
[mm] t=\bruch{314s^{-1}}{12,26s^{-2}}
[/mm]
t=25,26s
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 So 29.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. dein J für eine Scheibe ist falsch.
2. wenn du das richtig hast, kannst du die Energieinhalt am Anfang aus [mm] J/2*\omega^2 [/mm] ausrechnen.
davon sind nur 80% nutzbar. die werden in "Fahrwiderstand*Weg umgesetzt. (das ist völlig unrealistisch, weil der wirkliche Fahrwidstd von der Geschw. abhängt.)
Die Geschwindigkeit, mit der sich das Schwungrad dreht spielt keine Rolle, weil das ja nicht auf der Strasse rollt. wie die energie übertragen wird, also Getriebe, oder sonst was wird ja nicht gesagt.
Du hast also vielzu viel Sachen, die dir nits nützen ausgerechnet.
Du musst vor dem Rechnen einen Plan machen. Energiesatz ist oft ne gute Idee, oder Bewegungsgl. aber die spielt hier keine Rolle., da du von keiner Beschleunigung des Buses weisst. und man die auch auf keine Weise aus den Angaben ausrechnen kann.
also sind ausser dem falschen J deine Rechnungen zur Hälfte nützlich.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 So 29.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Wieder erst einmal vielen Dank für deine Hilfe.
Also ich weis nicht , ob ich das jetzt richtig interpretiere was du gesagt hast, aber ich versuche das einfach mal.
[mm] J=\bruch{1}{2}m*^r^{2}
[/mm]
[mm] J=250kg*(0,8m)^{2}
[/mm]
[mm] J=160kg*m^{2} [/mm]
(Ich muss ja diese Formel nehmen, weil es sich ja um eine "Kreisscheibe" handelt, richtig?)
Darüber habe ich jetzt die Energie berechnet.
[mm] E_{Kin}=\bruch{1}{2}J*\omega^{2}
[/mm]
[mm] E_{Kin}=80kg*m^{2}*(314s^{-1})^{2}
[/mm]
[mm] E_{Kin}=7887680J
[/mm]
Das wäre ja die "Zugeführte Energie"
Jetzt habe ich den Wirkungsgrad berücksichtigt.
[mm] E_{Kin}*0,8=6310144J
[/mm]
Und weiter,
[mm] \bruch{E_{Kin}}{(\mu*F_{N})}=s
[/mm]
[mm] s=\bruch{6310144kg*m^{2}*s^{-2}}{0,05*30000kg*m*s^{-2}}
[/mm]
s=4206,76m
Ich würde aber sagen, das meine Rechnung falsch ist, weil ich ja nicht auf das Ergebnis von 4279m komme.
Ich weis auch leider nicht, ob ich deinen "Tipp" richtig verstanden haben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 So 29.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich denk der Unterschie liegt bei [mm] g=9.81m/s^2 [/mm] oder [mm] g=10m/s^2 [/mm] was du benutzt hast.
im Prinzip ist deine Rechng richtig
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 So 29.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also könnt ich dann ja auch immer Arbeit mit Energie gleichsetzten?
Denn [mm] W=\bruch{J}{s},
[/mm]
würde das funktionieren?
Bzw. wenn ich eine Zeit gegeben haben sollte, setze ich diese ein?
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Hallo, so ist es, Energie ist das Vermögen mechanische Arbeit zu verrichten, Steffi
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