Endliche Gruppe < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Fr 24.07.2009 | | Autor: | martinii |
| Aufgabe | Es sei G eine endliche Grppe.
Die Anzahl der Elemente von G, die die Ordnung 3 haben, ist gerade.
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Hallo erstmal,
ich habe absolut null ahnung wie ich das zeigen kann. Gruppen sind nicht so mein Ding.
Vll kann mir ja jdm weiterhelfen.
Vielen Dank schon mal
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Fr 24.07.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Es sei G eine endliche Grppe.
> Die Anzahl der Elemente von G, die die Ordnung 3 haben,
> ist gerade.
>
> ich habe absolut null ahnung wie ich das zeigen kann.
> Gruppen sind nicht so mein Ding.
> Vll kann mir ja jdm weiterhelfen.
Ds zeigst du, indem du jedem Element g der Ordnung 3 ein anderes zuordnest, was auch die Ordnung 3 hat. Dafür gibt es im 1. Anlauf nur eine sinnvolle Möflichkeit. Irgend eine Idee sollte dir dazu kommen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
>
> Vielen Dank schon mal
>
> LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:30 Fr 24.07.2009 | | Autor: | martinii |
danke schon mal für deine Antwort.
Leider fällt mir aber gar nichts ein.
ich könnte ja jetzt sagen g,f [mm] \in [/mm] G. und ord(g)=3 und ord(f)=3.
aber wie soll ich denn g zu f zurodnen und somit die aufgabe beweisen
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Fr 24.07.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> danke schon mal für deine Antwort.
>
> Leider fällt mir aber gar nichts ein.
>
> ich könnte ja jetzt sagen g,f [mm]\in[/mm] G. und ord(g)=3 und
> ord(f)=3.
> aber wie soll ich denn g zu f zurodnen und somit die
> aufgabe beweisen
Entweder liegt $g$ in der von $f$ erzeugten Untergruppe, oder es liegt da nicht drinnen.
Oder mal konkreter: wie sieht die von $f$ erzeugte Untergruppe aus? Was liegt da alles drinnen? (Und was davon ist gleich?)
LG Felix
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