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| Aufgabe | | Beweisen Sie Ellispoide sind Eiflächen! |
Hallo!
Ich habe eine Lösung gefunden finde diese aber ziemlich kurz und wollte nachfragen, ob diese stimmt.
Haben in der Vorlesung definiert, dass eine Eifläche eine geschlossene+zsmhängende Fläche ist, die den Rand einer konvexen+kompakten Teilmenge des [mm] \IR^3 [/mm] darstellt und deren Gauß´sche Krümmung nirgends verschwindet.
Ein Ellispoid ist ja definiert als eine 2x stetig diff´bare geschlossene konvexe Fläche und aus dieser Definition folgt doch automatisch, dass es sich um eine Eifläche handelt, oder? Oder muss ich da noch groß was beweisen??
Wäre schön, wenn jemand mir helfen kann!
MfG Uschi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Mi 21.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Uschi
> Beweisen Sie Ellispoide sind Eiflächen!
> Hallo!
> Ich habe eine Lösung gefunden finde diese aber ziemlich
> kurz und wollte nachfragen, ob diese stimmt.
>
> Haben in der Vorlesung definiert, dass eine Eifläche eine
> geschlossene+zsmhängende Fläche ist, die den Rand einer
> konvexen+kompakten Teilmenge des [mm]\IR^3[/mm] darstellt und deren
> Gauß´sche Krümmung nirgends verschwindet.
> Ein Ellispoid ist ja definiert als eine 2x stetig
> diff´bare geschlossene konvexe Fläche und aus dieser
> Definition folgt doch automatisch, dass es sich um eine
> Eifläche handelt, oder? Oder muss ich da noch groß was
> beweisen??
Woher hast du diese Definition? Ich zumindest hab davon noch nie gehört!
Warum nur 2* stetig diffb? und ist das nicht eher eine andere Beschreibung einer allgemeinen Eifläche und nicht eines Ellipsoids?
und dass sie konvex ist und die Gausssche Krümmung nirgends verschwindet
sollst du beweisen.
Für mich ist ein Ellipsoid definiert durch [mm] $x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1$
[/mm]
und dass sie konvex ist und die Gausssche Krümmung nirgends verschwindet
sollst du beweisen.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass deine "Definition" irgendwo benutzt wird, denn ein ellipsoid ist eben spezieller!
Gruss leduart
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