Elliptische Funktion - schwer < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:33 Di 08.07.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle!
Ich habe folgende Gleichung
[mm] $\int_{-1}^{t}\sqrt{\lambda}\,ds\;=\;\int_{0}^{u_0}\frac{1}{\sqrt{E-u^2-\frac{1}{2}u^4}}\,du$
[/mm]
wobei $t$ die Zeit, [mm] $\lambda$ [/mm] eine positive reelle Konstante, [mm] $u_0$ [/mm] eine vom Ort $x$ abhaengige Funktion und $E$ eine positive reelle Konstante darstellt.
Nun habe ich im Buch folgende Aussage gefunden:
"Aufloesen nach [mm] $u_0$ [/mm] ist nur numerisch oder mit Hilfe elliptischer Funktionen moeglich."
Daher meine Frage: Wie genau laesst sich diese Gleichung nach [mm] $u_0$ [/mm] aufloesen? Ich haette naemlich gerne eine geschlossene Darstellung fuer [mm] $u_0$ [/mm] insofern dies moeglich ist.
Ich danke euch schon einmal
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:04 Di 08.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hast du irgendwelche Angeben, was nach der Anwendung der Elliptischen Funktionen herauskommen soll?
Und was ist eine elliptische Funktion? Hast du da Definitionen zu?
Marius
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 Di 08.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
nachdem du ja die mathworld wolfram Seite gefunden hast, ist dir doch klar geworden, dass man das Integral nicht mit "normalen" Funktionen lösen kann.
Die Lösungen, die es in Prgrammen gibt, sind auch nur andere Namen für numerische Lösungen, ausser einigen Sonderfällen!
Ich fürchte, du musst dich mit der wolframseite aueinandersetzen.
elliptisches Integral ist das Stichwort nicht elliptische Funktion.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 Di 08.07.2008 | | Autor: | Denny22 |
Okay. Danke, ich schaue mal, was ich damit anfangen kann.
Gruss
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http://de.wikipedia.org/wiki/Elliptische_Funktion