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Ellipsentangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:15 Do 22.03.2012
Autor: Ferma

Hallo,
wie kann man den Abstand vom Zentrum einer Ellipse zur Ellipsentangente, deren Winkel bekannt ist, ermitteln? Meine Ellipse hat a=1 und b=0,5. Der Winkel der Tangente ist 45°.
Danke im Voraus,
Ferma


        
Bezug
Ellipsentangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:09 Fr 23.03.2012
Autor: Steffi21

Hallo

du hast: [mm] x^2+\bruch{y^2}{0,25}=1 [/mm]

betrachten wir (nur): [mm] y=\wurzel{0,25-0,25x^2} [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

(1) bestimme die 1. Ableitung
(2) setze die 1. Ableitung gleich 1, bedenke [mm] tan(45^0)=1 [/mm]
(3) bestimme die Stelle, an der der Anstieg gleich 1 ist
(3) über die Ellipsengleichung bekommst du den Punkt
(4) bestimme die Tangentengleichung
(5) über die Normale zur Tangente durch (0;0) bekommst du den Abstand

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Ellipsentangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:32 Fr 23.03.2012
Autor: Ferma

Hallo Steffi,
mit den Daten werde ich das wohl schaffen können. Nochmals, Vielen Dank!
Gruß, Ferma


Bezug
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