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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Eliminierung
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Eliminierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Mo 18.10.2010
Autor: monstre123

Aufgabe
Gegeben:

[mm] x(t)=v_{0}cos\alpha_{0}t+x_{0} [/mm]

[mm] z(t)=\bruch{1}{2}gt^{2}+v_{0}sin\alpha_{0}t+z_{0} [/mm]

Eliminiert aus den Gleichungen x(t) und z(t) die Zeit t, erhält man die Gleichung der Wurfparabel:

[mm] z(x)-z_{0}=(x-x_{0})tan\alpha_{0}-\bruch{g(x-x_{0})^{2}}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha_{0}} [/mm]

Guten Abend,

ich will diesen Übergang nachvollziehen und das t selbst eleminieren. Zu meiner Frage: Die Schwierigkeit an der Aufgabe ist das [mm] t^{2} [/mm] , daher kein lin. System. Wie soll ich das t eleminieren ?



Danke für die Hilfe.

        
Bezug
Eliminierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:20 Mo 18.10.2010
Autor: abakus


> Gegeben:
>
> [mm]x(t)=v_{0}cos\alpha_{0}t+x_{0}[/mm]
>  
> [mm]z(t)=\bruch{1}{2}gt^{2}+v_{0}sin\alpha_{0}t+z_{0}[/mm]
>  
> Eliminiert aus den Gleichungen x(t) und z(t) die Zeit t,
> erhält man die Gleichung der Wurfparabel:
>  
> [mm]z(x)-z_{0}=(x-x_{0})tan\alpha_{0}-\bruch{g(x-x_{0})^{2}}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha_{0}}[/mm]
>  Guten Abend,
>  
> ich will diesen Übergang nachvollziehen und das t selbst
> eleminieren. Zu meiner Frage: Die Schwierigkeit an der
> Aufgabe ist das [mm]t^{2}[/mm] , daher kein lin. System. Wie soll
> ich das t eleminieren ?

Hallo,
die erste Gleichung ist aber linear.
Stelle sie einfach um nach
t=...
und das kannst du zum Einsetzen in die zweite Gleichung an der erforderlichen Stelle auch quadrieren.
Gruß Abakus

>  
>
>
> Danke für die Hilfe.


Bezug
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