Elemente ordnen < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Di 29.08.2006 | | Autor: | Rmeusbur |
| Aufgabe | | [mm] \pmat{ 0 & 7 & 2 \\ -5 & 5 & 2 \\ 1 & 4 & 1} [/mm] |
Werte KollegInnen,
Ich habe folgendes Problem:
Ich möchte aus folgender Matrize die Inverse berechnen
[mm] \pmat{ 0 & 7 & 2 \\ -5 & 5 & 2 \\ 1 & 4 & 1}
[/mm]
Das gelingt mir auch soweit, dass die einzelnen Elemente in der Inversen richtig sind! Aber leider kommen bei mir die Elemente in einer völlig verkehrten Reihenfolge daher!
Die Inverte lautet bei mir:
[mm] \pmat{ -7 & 2 & 10 \\ 25 & -7 & -35 \\ 3 & -1 & -4}
[/mm]
Wie gesagt die einzelnen Elemente stimmen, aber die Reihenfolgen nicht! Ich bin mir sicher, dass es damit zu tun hat, dass das Pivotelement nicht rechts oben steht und ich somit die dritte Zeile der Matrix auf die erste Zeile gesetzt habe. Meine Matrix schaut so aus bevor ich mit dem Gauss-Jordan-Algorithmus die Matrix auflöse:
[mm] \pmat{ 1 & 4 & 1 & |& 0 & 0 & 1 \\ 0 & 7 & 2 & | & 1 & 0 & 0 \\ -5 & 5 & 2 & | & 0 & 1 & 0 }
[/mm]
Was habe ich hier für einen Denkfehler, bzw. nach welchem Verfahren muss ich die Elemente umstellen und die richtige Inverse zu erhalten?
Besten Dank
Robert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Di 29.08.2006 | | Autor: | Barncle |
Hallo..
Also ich weiß eigentlich nicht wircklilch was du falsch machst (kann deine Sritte ja nicht sehn) aber deine erste Umstellung der Zeilen ist richtig...
Dein Fehler liegt also im Gauß-Jordan.. wo auch immer....
Nur so zur Erinnerung beim Gauß-Jordan versuchst du durch Zeilenumformungen (multiplikeation einer Zeile und addition oder subtraktion zu einer anderen Zeile) auf der linken Seite die einheitsmatrix zu erzeugen...
Hier noch schnell die Matrix die ich bekommen hab (sind echt nur Zeilen vertauscht...):
[mm] \begin{pmatrix}
3 & -1 & -4 \\
-7 & 2 & 10 \\
25 & -7 & -35
\end{pmatrix} [/mm]
Hoff ich konnte dir bissi helfen! ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:30 Di 29.08.2006 | | Autor: | Rmeusbur |
Werter Bancle,
so kann´s einem gehen... Ich bin ständig auch auf dein Ergebnis gekommen! Leider habe ich unter http://www.matheboard.de/inverse_matrix_berechnen.php eine Tool gefunden, mit dem es möglich ist, Matrizen automatisch zu invertieren! Dieses Tool kam aber immer auf ein völlig anderes Ergebnis als ich. Deshalb habe ich begonnen die Elemente umzusortieren,... Nachdem ich jetzt gelesen habe, dass du auf das gleiche Ergebnis gekommen bist wie ich, habe ich das gemacht was ich eigentlich gleich tun hätt sollen! Ich habe die beiden Ergebnisse verprobt!
Und siehe da, das Tool im Internet arbeitet anscheinend nicht richtig...
Danke und schöne Grüsse
Robert
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