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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Mooni |
| Aufgabe | Sei A Element K (hoch)m×n und Pkl Element K (hoch) m×m (1 [mm] \le [/mm] k, l [mm] \le [/mm] m) die in der Vorlesung definierte
Elementarmatrix.
(a) Zeigen Sie, dass
Pkl A = AIII ,
wobei AIII aus A durch Vertauschen der k-ten und der l-ten Zeile entsteht.
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Kann mir da jemand helfen ??... Ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich da vorgehen soll..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei A Element [mm] K^{m×n} [/mm] und [mm] P_{kl} [/mm] Element [mm] K^{m×m} [/mm] (1 [mm] \le[/mm] [/mm] k, l [mm]\le[/mm] m) die in der Vorlesung definierte
> Elementarmatrix.
> (a) Zeigen Sie, dass
> [mm] P_{kl} [/mm] A = AIII ,
> wobei AIII aus A durch Vertauschen der k-ten und der l-ten
> Zeile entsteht.
>
> Kann mir da jemand helfen ??... Ich habe überhaupt keine
> Ahnung wie ich da vorgehen soll..
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Schau Dir bitte beim nächsten Mal die Eingabehilfen für den Formeleditor an, welche Du unterhalb des Eingabefensters findest. Indizes, Exponenten und vieles mehr sind möglich und erhöhen die Lesbarkeit kolossal. (Es gibt auch eine "Vorschau".)
da wir in Deiner Vorlesung nicht dabei waren, wäre es durchaus sinnvoll, würdest Du uns sagen, wie Ihr dort [mm] P_k_l [/mm] definiert habt.
Und selbst wenn ich's wüßte: zur Lösung der Aufgabe ist es unabdingbar, daß Du es weißt - und das wäre auch schon der Anfang eines Lösungsansatzes.
Unter AIII kann ich mir nichts vorstellen. Sollte das [mm] A_k_l [/mm] heißen (wegen k-te und l-te Zeile vertauscht?).
Probieren würde ich's hier erstmal mit der Matrizenmultiplikation. (Die Sache mit der Summe meine ich: [mm] A*B=(c_i_j) [/mm] mit [mm] c_i_j:= \summe [/mm] ... )
Gruß v. Angela
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