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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Elementarmatrizen
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Elementarmatrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:02 Fr 03.11.2006
Autor: Informacao

Aufgabe
Stimmt die Behauptung:

Das Produkt von Elementarmatrizen ist wieder eine Elementarmatrix.

Hallo,

ich denke, dass die Behauptung nicht stimmt, da doch eigentlich gilt dass sich jede invertierbare Matrix lässt als Produkt von Elementarmatrizen schreiben lässt, oder ??

viele grüße
informacao
        
Bezug
Elementarmatrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Fr 03.11.2006
Autor: zahlenspieler

Hallo,
> Stimmt die Behauptung:
>  
> Das Produkt von Elementarmatrizen ist wieder eine
> Elementarmatrix.
>  Hallo informacao,
>
> ich denke, dass die Behauptung nicht stimmt, da doch
> eigentlich gilt dass sich jede invertierbare Matrix lässt
> als Produkt von Elementarmatrizen schreiben lässt, oder ??

um die Behauptung zu widerlegen, brauchst Du nicht mit solch einem Geschütz aufzufahren :-). Man kann leicht Beispiele für 2 Elementarmatrizen angeben, deren Produkt keine Elementarmatrix ist. Das reicht dann schon.
Gruß zahlenspieler

Bezug
                
Bezug
Elementarmatrizen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:43 Fr 03.11.2006
Autor: Informacao

Achsooo,...stimmt auch wieder

danke :-)

viele grüße
Bezug
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