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| Aufgabe | Seien P=(2,1) und Q=(1,3) in [mm] A^{2}=\IR^{2}, [/mm] und sei dieser Raum mittels [mm] \gamma_{0}:(x_{1},x_{2}) [/mm] in die projektive Ebene [mm] P^{2} [/mm] eingebettet.
a) Welche Punkte [mm] (x_{1},x_{2})\varepsilon A^{2} [/mm] liegen auf der Geraden g durch P und Q? Man gebe eine Gleichung an und nenne einen dritten Punkt R auf der Geraden g, der mindestens vierstellige Koordinaten hat.
b) Man beschreibe die [mm] P^{2}-Koordinaten (x_{o}:x_{1}:x:{2}) [/mm] aller Punkte aus [mm] \gamma_{0}(g)\subseteqP^{2}.
[/mm]
c) Welcher Punkt [mm] (a:b:c)\varepsilon P^{2} [/mm] ist der "unendlich ferne Ounkt" S auf g? Wie verhält sich dieser zu der Gleichung aus (b)?
d) Man finde geeignete projektive Koordinaten der Punkte R (aus Teil a) und S (aus Teil c), die suggerieren, daß beide Punkte recht dicht beieinander liegen. |
Hallo ihr Mathebegeisterten,
ich habe diese Aufgabe bei den Übungsaufgaben und komm ab b nicht weiter. Teil a habe ich gelöst (hab eine Gleichung und nen Punkt), aber mit b kann ich überhaupt nichts anfangen. Was heißt "beschreibe"? Wäre euchs uper dankbar wenn ihr mir helfen könnt, denn c und d bauen auch auf b auf...
Bin über jeden Tip dankbar!!!
Viele Grüße
MatheMäxchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Sa 01.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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