Elementargeometrie < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Fr 20.06.2008 | | Autor: | Patella |
| Aufgabe | | Konstruieren sie zeichnerisch ein rechteck mit dem seitenverhältnis 5:4, dessen Ecken auf einem Kreis mit dem Radius 5 liegen! |
Hallo zusammen,
ich habe schon einiges probiert... dacht erst ich könnte schummeln und es ausrechnen, das ging nicht,
dann habe ich mich an nem goldenen schnitt oder dem flächeninhalt versuch, leider war alles nicht so erfolgreich...
könntet ihr mir helfen
lieben gruß
|
|
| |
|
> Konstruieren sie zeichnerisch ein rechteck mit dem
> seitenverhältnis 5:4, dessen Ecken auf einem Kreis mit dem
> Radius 5 liegen!
> Hallo zusammen,
>
> ich habe schon einiges probiert... dacht erst ich könnte
> schummeln und es ausrechnen, das ging nicht,
Zeichne zuerst ein beliebiges Rechteck mit dem gewünschten Seitenverhältnis 5:4 (zum Beispiel mit [mm] $a=5\mathrm{cm}$, $b=4\mathrm{cm}$). [/mm] Zeichne dann auch dessen Umkreis (Zentrum gleich Diagnonalenschnittpunkt).
Strecke schliesslich diesem Umkreis (mitsamt dem Rechteck) auf die gewünschte Grösse [mm] $r=5\mathrm{cm}$. [/mm] Als Streckzentrum könntest Du dabei gerade den Umkreismittelpunkt des zuerst gezeichneten Rechtecks wählen.
Da bei der Streckung Längenverhältnisse erhalten bleiben, hat das resultierende Rechteck nicht nur einen Umkreis von der richtigen Grösse sondern auch das gewünschte Seitenverhältnis.
|
|
|
|
