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| Aufgabe | Hallo, es gelten ja:
P = UI und U = RI
d.h. ich kann auch P = U²/R und P = RI² benutzen. |
Muss ich hierbei eine Fallunterscheidung machen? Ich habe hier eine Aufgabe gerechnet, bei der ich mit P = U²/R auf das richtige und mit P = RI² auf ein falsches Ergebnis komme.
Wo mache ich den Fehler?
danke.
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Hallo Doc,
> Hallo, es gelten ja:
> P = UI und U = RI
>
> d.h. ich kann auch P = U²/R und P = RI² benutzen. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wenn die Formeln oben gelten, dann gilt dies auch ...
> Muss ich hierbei eine Fallunterscheidung machen?
Naja, für [mm] $R\neq [/mm] 0$ stimmen beide Umstellungen
> Ich habe hier eine Aufgabe gerechnet, bei der ich mit P = U²/R auf
> das richtige und mit P = RI² auf ein falsches Ergebnis
> komme.
> Wo mache ich den Fehler?
Tja, Moment, ich rufe eben die Astrohotline an, die Sterne können mir sicher sagen, was du wie gerechnet hast.
Poste doch deine beiden Rechnungen, wie zum Geier sollen wir dazu sonst was sagen können?
Mann Mann Mann
> danke.
Gruß
schachuzipus
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| Aufgabe | Ein Haushalt ist über eine Doppelleitung aus Kupfer (Durchmesser d = 0.75 mm, rho = 0.0178 Ohm mm²/m) an die Spannungsversorgung von 230 V angeschlossen. Die Länge der Doppelleitung ist
100 m + Delta l, wobei Delta l = 11mm ist.
Im Haushalt werden 5 Lampen mit einer nominellen Leistung von je 100 W und ein Heizkörper mit
einer nominellen Leistung von 800 W angeschlossen.
(a) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Verbraucher und der Widerstand, mit dem der Haushalt
ans Stromnetz geht?
(b) Wie groß ist der Gesamtstrom und die Brennspannung an den Verbrauchern?
(c) Wie groß ist die tatsächliche Leistungsaufnahme einer Lampe und des Heizkörpers?
Der Heizkörper wird jetzt abgeschaltet.
(d) Wie groß ist jetzt die Brennspannung im Haushalt?
(e) Wie groß ist jetzt die tatsächliche Leistungsaufnahme einer Lampe? |
(a)
R_Lampe = 529 Ohm
R_Heizung = 66,125 Ohm
Parallelschaltung Lampen und Heizung, um auf R_Verbraucher zu kommen:
R_Verbraucher = 40,69 Ohm
R_Gesamt ergibt sich aus R_Verbraucher + R_Leitung (Reihenschaltung):
R_Gesamt = 40,69 Ohm + 8,06 Ohm = 48,75 Ohm
(b)
I = U/R_Gesamt also I = 230V/48,75Ohm = 4,72A
U_Brenn = U_Gesamt - U_Leitung:
U_Brenn = 230V - R_Leitung * I = 230V - 8,06Ohm * 4,72A = 191,96 Ohm
_______________________________________
Bis hier hin ist alles richtig.
Jetzt kommt Aufgabenteil c) damit niemand irgendeine Hotline anrufen muss!
(c)
P = U²/R also:
P_Lampe = (U_Brenn)²/R_Lampe = (191,96V)²/529V = 69,66W
P_Heizung = (U_Brenn)²/R_Heizung = (191,96V)²/66,125 = 557,26W
So stimmt das Ergebnis.
ABER:
Da P = RI² ja genauso gilt, wollte ich mal gegenrechnen und sehen, ob ich das gleiche erhalte:
RECHNUNG:
P = RI²
P_Lampe' = R_Lampe * I²
P_Lampe' = 529V * (4,72A)² = 11785,2736W
Darf ich an der Stelle diese Form garnicht benutzen? Hat das irgendwas mit der Definition der Brennspannung zu tun, oder muss man da beachten, ob man eine Parallel- oder Reihenschaltung hat?
Wo ist der Fehler?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Mo 16.08.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ein Haushalt ist über eine Doppelleitung aus Kupfer
> (Durchmesser d = 0.75 mm, rho = 0.0178 Ohm mm²/m) an die
> Spannungsversorgung von 230 V angeschlossen. Die Länge der
> Doppelleitung ist
> 100 m + Delta l, wobei Delta l = 11mm ist.
> Im Haushalt werden 5 Lampen mit einer nominellen Leistung
> von je 100 W und ein Heizkörper mit
> einer nominellen Leistung von 800 W angeschlossen.
> (a) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Verbraucher und
> der Widerstand, mit dem der Haushalt
> ans Stromnetz geht?
> (b) Wie groß ist der Gesamtstrom und die Brennspannung an
> den Verbrauchern?
> (c) Wie groß ist die tatsächliche Leistungsaufnahme
> einer Lampe und des Heizkörpers?
> Der Heizkörper wird jetzt abgeschaltet.
> (d) Wie groß ist jetzt die Brennspannung im Haushalt?
> (e) Wie groß ist jetzt die tatsächliche
> Leistungsaufnahme einer Lampe?
> (a)
> R_Lampe = 529 Ohm
> R_Heizung = 66,125 Ohm
> Parallelschaltung Lampen und Heizung, um auf R_Verbraucher
> zu kommen:
> R_Verbraucher = 40,69 Ohm
> R_Gesamt ergibt sich aus R_Verbraucher + R_Leitung
> (Reihenschaltung):
> R_Gesamt = 40,69 Ohm + 8,06 Ohm = 48,75 Ohm
>
> (b)
> I = U/R_Gesamt also I = 230V/48,75Ohm = 4,72A
> U_Brenn = U_Gesamt - U_Leitung:
> U_Brenn = 230V - R_Leitung * I = 230V - 8,06Ohm * 4,72A =
> 191,96 Ohm
> _______________________________________
> Bis hier hin ist alles richtig.
> Jetzt kommt Aufgabenteil c) damit niemand irgendeine
> Hotline anrufen muss!
>
> (c)
> P = U²/R also:
> P_Lampe = (U_Brenn)²/R_Lampe = (191,96V)²/529V = 69,66W
> P_Heizung = (U_Brenn)²/R_Heizung = (191,96V)²/66,125 =
> 557,26W
>
> So stimmt das Ergebnis.
>
> ABER:
> Da P = RI² ja genauso gilt, wollte ich mal gegenrechnen
> und sehen, ob ich das gleiche erhalte:
>
> RECHNUNG:
> P = RI²
> P_Lampe' = R_Lampe * I²
> P_Lampe' = 529V * (4,72A)² = 11785,2736W
Wieso fließen hier 4,72A ? Die Verbraucher sind doch alle zueinander parallel geschaltet. Du musst den Strom durch eine Lampe ausrechnen und einsetzen.
Viele Grüße
Rainer
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