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Hallo zusammen,
ich hab einige Probleme bei der Lösungsfindung dieser Aufgaben.
Wäre schön, wenn mir da jemand zu Rat stehen könnte.
Aufgabe 1
Protonen werden in einem elektrischen Feld mit der Spannung UA beschleunigt und fliegen mit der
Geschwindigkeit 106 m/s senkrecht in das skizzierte homogene Magnetfeld der Stärke B = 0,5 T.
a) Berechnen Sie UA.
b) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn des Protons im Magnetfeld.
c) Es werden 2 parallele Kondensatorplatten im Abstand d = 5 cm außerhalb
des Magnetfeldes angebracht. Welche Spannung müssen Sie anlegen,
damit die Protonen geradeaus durch das Magnetfeld fliegen können?
d) Tragen Sie die Polarität der Kondensatorspannung rechts in der Skizze ein
Meine Idee:
a) vll Ue=qvB und dann nach U auflösen?
b) vll... [mm] mv^{2}/r=qvB [/mm] und dann nach r auflösen?
c) [mm] Ue=\bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r^{2}} [/mm] und dann nach U auflösen?
Aufgabe 2
Die Primärspule eines Transformators hat 200 Windungen Die Sekundärspule besitzt 1000
Windungen. Beide Spulen haben eine Länge von 10 cm, einen Spulenquerschnitt von 3 cm² und sitzen
auf einem Eisenkern mit relativer Permeabilität [mm] \mu=1000. [/mm] Der Widerstand des Drahtes ist R = 25 Ohm.
An der Primärspule liegt eine sinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude U0 = 20V und der
Frequenz 50 Hz an.
a) Welche maximale Spannung tritt an der Sekundärspule auf?
b) Wie groß ist die Effektivspannung an der Sekundärspule?
c) Welchen Maximalwert kann die magnetische Energie in der Primärspule annehmen?
d) Welche Leistung fällt am Widerstand der Primärspule (ohne Eisenkern) ab?
Zu a, b ) Was genau ist mit der maximalen Spannung und der Effektivspannung gemeint? Hab da leider nichts zu gefunden. Und wie berechnet man dass?
c) [mm] Emag=\bruch{1}{2}LI^{2} [/mm] und ist für I dann I=Umax/R ??
d) P=UI aber wie bringe ich den Widerstand mit ein?
Aufgabe 3
Eine punktförmige Ladung Q C 16 = -10- befindet sich im Ursprung eines x-y-Koordinatensystems.
a) Zeichnen Sie die Äquipotenziallinien in die x-y-Ebene und erklären Sie ihre Bedeutung.
b) Wie groß ist die Coulombkraft der Ladung Q auf ein ruhendes Elektron im Abstand r = 5 mm?
c) Es wird zusätzlich ein Magnetfeld senkrecht zur Papierebene mit B = 2 T aufgebaut. Wie groß
ist die gesamte Kraft auf das Elektron nun?
d) Das B-Feld wird wieder abgeschaltet. Das Elektron wird los gelassen und die Ladung Q bleibt
fixiert. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Elektrons im Abstand r = 10 mm von Q?
b) [mm] F=\bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r^{2}}
[/mm]
c) vll F=qvB dazu addieren...?? Aber v ist ja nicht gegeben
[mm] d)mv^{2}/r=\bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r^{2}} [/mm] und dann nach v auflösen?
Aufgabe 4
Eine große Spule S1 mit Radius r1 = 2 cm, Länge L1 = 30 cm und
Windungszahl N1 = 1000 ist an einer Spannungsquelle U1, angeschlossen.
In ihrem Zentrum befindet sich eine kleinere Spule mit
Radius r2 = 1 cm, Länge L2 = 10 cm und Windungszahl N2 = 250.
Beide Spulenachsen sind parallel.
a) Der Strom durch Spule S1 wird mit konstanter Geschwindigkeit in 2 ms von 0 auf 3A hochgefahren.
Welche Spannung U2 wird dadurch in Spule S2 induziert?
b) Die große Spule S1 wird von der Spannungsquelle U1 getrennt (ausgeschaltet) und über den
Widerstand R1 =6 Ohm
kurz geschlossen. Wie lange dauert es, bis der Strom durch die große Spule S1 von 3A auf 0,01 A abgesunken ist?
c) Kennzeichnen Sie die Stromrichtung in der oberen Abbildung für den Kreis mit der Spule S1
wenn Spule S1 ausgeschaltet wird. Begründen Sie.
d) Wie groß ist die im Widerstand R1 erzeugte Wärmeenergie nach dem Ausschalten der großen
Spule S1, wenn der Strom von 3A auf 0 abklingt?
Zu a: Uind= [mm] -L*\bruch{dI}{dt} [/mm] und dann die Werte einsetzen?
ZU b: die obige Formel nach dt auflösen aber irgendwie muss der Widerstand mit eingebracht werden??
Zu d: Die Wärmeenergie berechnet man ja doch nach
[mm] E=\bruch{1}{2}LI^{2} [/mm] ... nu könnte man ja für I [mm] \DeltaI [/mm] einsetzen aber wie bringt man dann den Widerstand ein???
Aufgabe 5
Zwei elektrisch voneinander isolierte, gleich lange Spulen (20 cm) mit gleichem
Radius 3 cm sitzen ineinander. Spule 1 hat 2000 Windungen, Spule 2 hat 500 Windungen.
An Spule 1 wird in 0,5 s mit konstanter Geschwindigkeit die Spannung U1
von 0 auf 200 V hochgefahren. Der elektrische Widerstand von Spule 1 beträgt 20 Ohm.
a) Welche Spannung Uind wird dabei in Spule 2 induziert?
b) Welche Leistung liefert Spannungsquelle 1, wenn U1 = 200 V erreicht sind?
c) Welche Energie ist in Spule 1 gespeichert, wenn konstant U1 = 200 V anliegen?
Zu a: [mm] Uind=-N\bruch{d\partialB}{dt} [/mm] ...der magnetischer Fluss ist doch
[mm] \partialb=\integral [/mm] B*dA aber man hat doch B garnicht gegeben, um um das Magnetfeld B berechnen zu können, braucht man doch widerum I oder?
Zu c: [mm] Emag=\bruch{1}{2}LI^{2} [/mm] und für I kann man doch I=U/R=200V/20 Ohm einsetzen, oder?
So das wars. Würde mich sehr freuen, falls jemand hilft.
Danke im Voraus.
MFG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mi 09.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Rebecca
>
> Aufgabe 1
> Protonen werden in einem elektrischen Feld mit der
> Spannung UA beschleunigt und fliegen mit der
> Geschwindigkeit 106 m/s senkrecht in das skizzierte
> homogene Magnetfeld der Stärke B = 0,5 T.
> a) Berechnen Sie UA.
> b) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn des Protons im
> Magnetfeld.
> c) Es werden 2 parallele Kondensatorplatten im Abstand d =
> 5 cm außerhalb
> des Magnetfeldes angebracht. Welche Spannung müssen Sie
> anlegen,
> damit die Protonen geradeaus durch das Magnetfeld fliegen
> können?
> d) Tragen Sie die Polarität der Kondensatorspannung
> rechts in der Skizze ein
>
> Meine Idee:
> a) vll Ue=qvB und dann nach U auflösen?
falsch du suchst [mm] U_a [/mm] damit kennst du die potentielle Energie an der Kathode [mm] W=U_a*q [/mm] die wird in kinetische enrgie an der Anode umgesetzt: also [mm] U_a*q=m/2*v^2 [/mm] daraus [mm] U_a
[/mm]
> b) vll... [mm]mv^{2}/r=qvB[/mm] und dann nach r auflösen?
richtig.
> c) [mm]Ue=\bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r^{2}}[/mm] und dann nach
> U auflösen?
nein, du hast 2 Felder Kraft im Magnetfeld: F=q*v*B und Kraft im el Feld des Kondensators F=q*E Mit E=U/d Damit keine Kraft wirkt, also das Teilchen geradeaus laeuft muss die Summe der Kraefte 0 sein oder die Betraege gleich.
Fuer die Richtung brauchst du die Richtung von B mit rechte Handregel die der Lorentzkraft, die el. Kraft entgegengesetzt.
(Dein Kraftgesetz gilt fuer ne Punktladung, nicht fuer Kraft zwischen Kondensatorplatten.
>
>
> Aufgabe 2
> Die Primärspule eines Transformators hat 200 Windungen
> Die Sekundärspule besitzt 1000
> Windungen. Beide Spulen haben eine Länge von 10 cm, einen
> Spulenquerschnitt von 3 cm² und sitzen
> auf einem Eisenkern mit relativer Permeabilität [mm]\mu=1000.[/mm]
> Der Widerstand des Drahtes ist R = 25 Ohm.
> An der Primärspule liegt eine sinusförmige
> Wechselspannung mit der Amplitude U0 = 20V und der
> Frequenz 50 Hz an.
>
> a) Welche maximale Spannung tritt an der Sekundärspule
> auf?
> b) Wie groß ist die Effektivspannung an der
> Sekundärspule?
> c) Welchen Maximalwert kann die magnetische Energie in der
> Primärspule annehmen?
> d) Welche Leistung fällt am Widerstand der Primärspule
> (ohne Eisenkern) ab?
>
> Zu a, b ) Was genau ist mit der maximalen Spannung und der
> Effektivspannung gemeint? Hab da leider nichts zu gefunden.
Die Spannung in der Primaerspule ist [mm] U(t)=U_0*sin(50*2\pi*t) [/mm] dann ist [mm] U_0 [/mm] die Maximalspannung, [mm] U_0/\wurzel{2} [/mm] die Effektivspannung. entsprechend in der Sekundaerspule.
Daraus kannst du den Strom in der Primaerspule ausrechnen, daraus das Magnetfeld B=..., und dann mit dem Induktionsgesetz die Spannung in der Sekundaerspule. [mm] U_{ind}=(B*A)'
[/mm]
> Und wie berechnet man dass?
> c) [mm]Emag=\bruch{1}{2}LI^{2}[/mm] und ist für I dann I=Umax/R
richtig.
> ??
> d) P=UI aber wie bringe ich den Widerstand mit ein?
[mm] P=U_{eff}*I_{eff}=U^2_{eff}/R [/mm]
>
> Aufgabe 3
> Eine punktförmige Ladung Q C 16 = -10- befindet sich im
> Ursprung eines x-y-Koordinatensystems.
> a) Zeichnen Sie die Äquipotenziallinien in die x-y-Ebene
> und erklären Sie ihre Bedeutung.
> b) Wie groß ist die Coulombkraft der Ladung Q auf ein
> ruhendes Elektron im Abstand r = 5 mm?
> c) Es wird zusätzlich ein Magnetfeld senkrecht zur
> Papierebene mit B = 2 T aufgebaut. Wie groß
> ist die gesamte Kraft auf das Elektron nun?
> d) Das B-Feld wird wieder abgeschaltet. Das Elektron wird
> los gelassen und die Ladung Q bleibt
> fixiert. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Elektrons
> im Abstand r = 10 mm von Q?
a) Kreise um 0 wiel V= - [mm] \bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r}
[/mm]
Die pot. Energie ist auf diesen Kreisen konstant.
> b) [mm]F=\bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r^{2}}[/mm]
richtig
> c) vll F=qvB
> dazu addieren...?? Aber v ist ja nicht gegeben
richtig, d.h. das magn. Feld bewirkt nichts, solange sich das El. nicht bewegt. es ist also ne Art Trickfrage, die du richtig beantwortet hast!
> [mm]d)mv^{2}/r=\bruch{1}{4\pi Eo}\bruch{q1q2}{r^{2}}[/mm] und dann
> nach v auflösen?
falsch: du brauchst den Energiesats: [mm] q*(V(10mm)-V(5mm)=m/2*v^2
[/mm]
V steht in Aufgabe a)
Deine Formel ist recht sinnlos, denn das El. fliegt ja weg auf geradem Weg und beschreibt keine Kreisbahn.
>
> Aufgabe 4
> Eine große Spule S1 mit Radius r1 = 2 cm, Länge L1 = 30
> cm und
> Windungszahl N1 = 1000 ist an einer Spannungsquelle U1,
> angeschlossen.
> In ihrem Zentrum befindet sich eine kleinere Spule mit
> Radius r2 = 1 cm, Länge L2 = 10 cm und Windungszahl N2 =
> 250.
> Beide Spulenachsen sind parallel.
> a) Der Strom durch Spule S1 wird mit konstanter
> Geschwindigkeit in 2 ms von 0 auf 3A hochgefahren.
> Welche Spannung U2 wird dadurch in Spule S2 induziert?
> b) Die große Spule S1 wird von der Spannungsquelle U1
> getrennt (ausgeschaltet) und über den
> Widerstand R1 =6 Ohm
> kurz geschlossen. Wie lange dauert es, bis der Strom durch
> die große Spule S1 von 3A auf 0,01 A abgesunken ist?
> c) Kennzeichnen Sie die Stromrichtung in der oberen
> Abbildung für den Kreis mit der Spule S1
> wenn Spule S1 ausgeschaltet wird. Begründen Sie.
> d) Wie groß ist die im Widerstand R1 erzeugte
> Wärmeenergie nach dem Ausschalten der großen
> Spule S1, wenn der Strom von 3A auf 0 abklingt?
>
> Zu a: Uind= [mm]-L*\bruch{dI}{dt}[/mm] und dann die Werte
> einsetzen?
nein, du kennst ja I in der Sekundaerspule nicht also
U_ind=n*(B*A)'
> ZU b: die obige Formel nach dt auflösen aber irgendwie
> muss der Widerstand mit eingebracht werden??
Falsch Jetzt muss ich ersmal weg. habt ihr nie den Kurzschluss einer Spule behandelt? Das ist ne eFkt?
Gruss leduart
> Zu d: Die Wärmeenergie berechnet man ja doch nach
> [mm]E=\bruch{1}{2}LI^{2}[/mm] ... nu könnte man ja für I [mm]\DeltaI[/mm]
> einsetzen aber wie bringt man dann den Widerstand ein???
>
>
> Aufgabe 5
> Zwei elektrisch voneinander isolierte, gleich lange Spulen
> (20 cm) mit gleichem
> Radius 3 cm sitzen ineinander. Spule 1 hat 2000 Windungen,
> Spule 2 hat 500 Windungen.
> An Spule 1 wird in 0,5 s mit konstanter Geschwindigkeit
> die Spannung U1
> von 0 auf 200 V hochgefahren. Der elektrische Widerstand
> von Spule 1 beträgt 20 Ohm.
> a) Welche Spannung Uind wird dabei in Spule 2 induziert?
> b) Welche Leistung liefert Spannungsquelle 1, wenn U1 =
> 200 V erreicht sind?
> c) Welche Energie ist in Spule 1 gespeichert, wenn
> konstant U1 = 200 V anliegen?
>
> Zu a: [mm]Uind=-N\bruch{d\partialB}{dt}[/mm] ...der magnetischer
> Fluss ist doch
> [mm]\partialb=\integral[/mm] B*dA aber man hat doch B garnicht
> gegeben, um um das Magnetfeld B berechnen zu können,
> braucht man doch widerum I oder?
> Zu c: [mm]Emag=\bruch{1}{2}LI^{2}[/mm] und für I kann man doch
> I=U/R=200V/20 Ohm einsetzen, oder?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Mi 09.09.2009 | | Autor: | Realbarca |
Danke soweit Herr Leduart.
Ich denke nicht, dass wir den Kurzschluss behandelt haben. Kann aber auch sein... kriegt man manchmal nicht mit bei 250 Leuten. :(
Ja aber ich werds mir nochmal durchlesen.
Jetzt fehlt nur noch Aufgabe 4b,d und 5. :D
Danke vielmals
PS: Ich heiße nicht Rebecca. :D
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:52 Mi 09.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Abschalten der Spule: Maschenregel, Summe der Spannungen im Kreis ist 0
[mm] U_L+U_R=0
[/mm]
L*I'(t)+R*I(t)=0
ist die Differentialgleichung fuer I(t) mit der Anfangsbedingung I(0) gegeben.
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Mi 09.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Rebecca
Du hast zu viele Afgaben in einer Frage. Biite teil das naechstes Mal in 3 bis 5 einzelanfragen auf, dann kriegst du leichter Antwort.
> Aufgabe 4
> Eine große Spule S1 mit Radius r1 = 2 cm, Länge L1 = 30
> cm und
> Windungszahl N1 = 1000 ist an einer Spannungsquelle U1,
> angeschlossen.
> In ihrem Zentrum befindet sich eine kleinere Spule mit
> Radius r2 = 1 cm, Länge L2 = 10 cm und Windungszahl N2 =
> 250.
> Beide Spulenachsen sind parallel.
> a) Der Strom durch Spule S1 wird mit konstanter
> Geschwindigkeit in 2 ms von 0 auf 3A hochgefahren.
> Welche Spannung U2 wird dadurch in Spule S2 induziert?
> b) Die große Spule S1 wird von der Spannungsquelle U1
> getrennt (ausgeschaltet) und über den
> Widerstand R1 =6 Ohm
> kurz geschlossen. Wie lange dauert es, bis der Strom durch
> die große Spule S1 von 3A auf 0,01 A abgesunken ist?
> c) Kennzeichnen Sie die Stromrichtung in der oberen
> Abbildung für den Kreis mit der Spule S1
> wenn Spule S1 ausgeschaltet wird. Begründen Sie.
> d) Wie groß ist die im Widerstand R1 erzeugte
> Wärmeenergie nach dem Ausschalten der großen
> Spule S1, wenn der Strom von 3A auf 0 abklingt?
>
> Zu a: Uind= [mm]-L*\bruch{dI}{dt}[/mm] und dann die Werte
> einsetzen?
> ZU b: die obige Formel nach dt auflösen aber irgendwie
> muss der Widerstand mit eingebracht werden??
> Zu d: Die Wärmeenergie berechnet man ja doch nach
> [mm]E=\bruch{1}{2}LI^{2}[/mm] ... nu könnte man ja für I [mm]\DeltaI[/mm]
> einsetzen aber wie bringt man dann den Widerstand ein???
Du kennst doch die 3A am Anfang. Die gesamte Energie der Spule, die du am Anfang des Ausschaltprozesses hast ist ja am ende weg. also muss sie in Waerme umgesetzt sein.
>
> Aufgabe 5
> Zwei elektrisch voneinander isolierte, gleich lange Spulen
> (20 cm) mit gleichem
> Radius 3 cm sitzen ineinander. Spule 1 hat 2000 Windungen,
> Spule 2 hat 500 Windungen.
> An Spule 1 wird in 0,5 s mit konstanter Geschwindigkeit
> die Spannung U1
> von 0 auf 200 V hochgefahren. Der elektrische Widerstand
> von Spule 1 beträgt 20 Ohm.
> a) Welche Spannung Uind wird dabei in Spule 2 induziert?
> b) Welche Leistung liefert Spannungsquelle 1, wenn U1 =
> 200 V erreicht sind?
> c) Welche Energie ist in Spule 1 gespeichert, wenn
> konstant U1 = 200 V anliegen?
>
> Zu a: [mm]Uind=-N\bruch{d\partialB}{dt}[/mm] ...der magnetischer
nicht dB/Dt sondern [mm] d\Phi/dt [/mm] mit [mm] \Phi=B*A
[/mm]
> Fluss ist doch
> [mm]\partialb=\integral[/mm] B*dA aber man hat doch B garnicht
> gegeben, um um das Magnetfeld B berechnen zu können,
> braucht man doch widerum I oder?
Du hast U(t) und R daraus I(t) daraus B(t) daraus B'(t) da A konstant ist ist der Magnetische Fluss einfach [mm] \Phi(t)=B(t)*A
[/mm]
> Zu c: [mm]Emag=\bruch{1}{2}LI^{2}[/mm] und für I kann man doch
> I=U/R=200V/20 Ohm einsetzen, oder?
richtig
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:10 Do 10.09.2009 | | Autor: | Realbarca |
Okay danke für den Tipp. Dass wird wohl stimmen.
Werde dass dann so durchrechnen.
Danke.
MFG
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