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Hallo!
mich beschäftigt folgende Frage:
Die Platten eines geladenen Kondensator sind mit einem Voltmeter verbunden. Wir ziehen nun die Platten auseinander und beobachten einen Anstieg der Spannung. Das E-Feld zwischen den Platten wächst dabei räumlich, jedoch bleibt die Feldstärke konstant. Doch wie ändert sich das Feld in Innern der Kabel, die zum Voltmeter führen? Eigentlich müssten sich diese verdichten, weil der Stromfluss im Kabel sich ja verstärkt bei der Zunahme der Spannung zwischen den Platten durch das Auseinanderziehen.
Doch woher sollten diese zusätzlichen Feldlinien kommen? die Flächenladungsdichte auf den Platten ändert sich ja schließlich nicht! (Oder?)
Würde mich SEHR über Denkhilfe freuen!
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Hallo!
Innerhalb eines idealen elektrischen Leiters gibt es kein Feld. Denn wenn es eins gäbe, würden sofort ein paar Elektronen entlang diesen Feldes wandern, und ihr eigenes Feld würde das bestehende so überlagern, daß unterm Strich kein Feld besteht.
Etwas anders sieht es aus, wenn der Leiter einen Widerstand hat, und ein Strom fließt. Dann sorgt der Widerstand dafür, daß die Elektronen nicht ganz so schnell wandern können, und dann gibt es da auch ein Feld.
Aber durch ein Voltmeter fließt so gut wie gar kein Strom, und dann spielt auch er Widerstand keine Rolle.
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Hallo Event_Horizon und danke für die rasche Antwort.
Also ein Voltmeter misst ja im Prinzip die Stromstärke, die durch es bei einem sehr hohen, bekannten Widerstand fließt. Wenn nun die Spannung sich verdoppelt, so kann das Voltmeter dies ja nur deshalb korrekt anzeigen, weil sich die Stromstärke durch das Gerät verdoppelt. Sollte somit hier nicht doch die Stromstärke als maßgebene betrachtet werden können - oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:06 Mi 06.09.2017 | | Autor: | chrisno |
Wie ist es mit einem Elektrometer zur Spannungsmessung?
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Du hast recht: Ein ideales Voltmeter gibt es nicht. Wir gehen davon aus, dass ein kleiner Prüfstrom durch die Kabel fließt.
Fall 1: Kabel und Messgerät befinden sich mit zwischen den Platten.
Die Kabel befinden sich ebenfalls im Feld, und weil in ihnen ein Strom fließt, sind sie nicht ganz feldfrei. Nehmen wir an, der Plattenabstand wird von d auf 2d ausgedehnt. Dann haben nun die Feldlinienkomponenten im Draht, die senkrecht zu den Platten zeigen und die den Strom antreiben, nun die Gesanmtlänge 2d statt d bei gleicher Stärke und gleicher Drahtlänge, also gleichem Widerstand. Deshalb kann nun auch doppelt so viel Strom hindurch fließen.
Verkürzt du aber vorher den Draht oder verlängerst ihn, ändert sich schon bei der ersten Messung für den Abstand d der Widerstand, und ein anderer Strom fließt. Anschließend geschieht dann das selbe wie oben gesagt.
2. Fall: Die Drähte verlaufen außerhalb der Platten.
Auch hier muss ein Feld vorhanden sein, dessen Komponenten im Draht senkrecht zu den Platten sich zum selben Wert aufaddieren, denn sonst könnte man durch eine Außenmessung nie eine Spannung feststellen. Ansonsten ist die Argumentation wie oben.
Zusatz: Man hat nach obiger Argumentation den Eindruck, dass durch Verkürzung/Verlängerung des Drahtes eine andere Spannung gemessen wird. Tatsächlich "verschluckt" die Messleitung durch den Stromfluss den Teil [mm] U_L=R_L*I [/mm] der Gesamtspannung, und je nach [mm] R_L [/mm] und I muss dieser Wert zum Messwert wieder hinzuaddiert werden, um die wahre (und dann vom Draht unanbhängige) Plattenspannung zu erhalten.
Es ist erfreulich, dass du über diese Dinge genau nachdenkst. Wenn man es nicht tut, macht man Gedankenfehler und rechnet nur blind herum, ohne z.B. Störquellen zu erkennen.
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Danke an HJKweseleit! Wau, das ist die erste Antwort nach Jahren, die mir weiter hilft. Es zählt im Kabel also nur die Richtungskomponente in Richtung E-Feld.
Allerdings ergibt sich mir dadurch schon wieder eine Frage:
Damit der Anteil bei gleicher Kabellage wachsen kann, muss die Feldliniendichte im Kabel wachsen. Die Dichte im Plattenkondensator bleibt jedoch gleich. Wo kommen die zusätzlichen Feldlinien im Kabel her?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Di 19.09.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du betrachtest ein Voltmeter, durch das Strom fliesst. Also entlädst du den Kondensator, solange zwischen Voltmeter= Verbraucher und Kondensator noch eine Spannungsdifferenz herrscht, also nur während des Auseinanderziehens. R der Zuleitungen ist winzig, R des Verbrauchers groß. Jetzt kennst du sicher den Vorgang der Entladung des K über einen bzw hier 3 Widerstände. an den kleinen Wiederständen fällt dabei fast keine Spannung ab. die Feldliniendichte in Ihnen hat also wenig mit der im K zu tun.
(nebenbei: diesen Versuch mit einem Strom benötigten Voltmeter zu machen, wird dir kaum gelingen, der K wäre in kurzer Zeit entladen, für den Versuch benutzt man deshalb ein Elektrometer. während der Bewegung der Platten hast du nur kleinsten Unterschiede des Potentials zwischen Platte des K und dem Elektrometer.)
Gruß leduart
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Hallo leduart,
also ich habe den Versuch mit einem Voltmeter durchgeführt und es lässt sich sehr deutlich ein Anstieg der Spannung erkennen, wenn man die Platten auseinander zieht. Ebenso sinkt die Spannung, wenn man die Platten zusammenschiebt. Das ganze ist absolut reproduzierbar!
Du sagst - wenn ich Dich richtig verstanden habe, man beobachtet nur eine Spannung, während man die Platten bewegt. Ich habe jedoch auch im statischen Zustand eine Spannung. Oder habe ich da doch was falsch verstanden?
Leider ist für mich die Sache immer noch nicht geklärt. Ich würde wirklich sehr gern verstehen, wie und warum sich das elektrische Feld in den Kabeln ändert.
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Um das Ganze verständlich zu machen, betrachte den folgenden Kondensator:
Auf halber Höhe wird links und rechts ein Metallstück angelötet, so dass beide sich gegenüberstehen. Lädt man nun den Kondensator mit der Spannung U auf, herrscht diese Spannung sowohl zwischen den Plattenstücken oben und unten als auch zwischen den Metallstücken in der Mitte (gleiches Potenzial). Wegen U=E*d muss aber die Feldstärke [mm] E_2 [/mm] deutlich höher als [mm] E_1 [/mm] sein und damit auch die Flächenladungsdichte an den Metallenden.
Wenn du dir nun vorstellst, dass die Metallstücke die Zuleitungen zu deinem Voltmeter sind, findest du hier die Antwort: Sind die Platten nur so weit auseinander wie die Dicke des Voltmeters, also wie die beiden Zuleitungs-Enden (am Voltmeter) auseinander sind, ist die Flächenladungsdichte an den Zuleitungsenden und die Feldstärke dazwischen genau so groß wie die zwischen den Kondensatorplatten.
Ziehst du nun die Platten auseinander, bleibt aber der Abstand zwischen den Zuleitungsenden so groß wie die Dicke des Voltmeters, aber weil die Spannung wächst, nimmt die Flächenladungsdichte an den Enden der Zuleitungen zu, das E-Feld durch das Messgerät ebenfalls, und es wird eine höhere Spannung gemessen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Ist schon sehr lange her, aber ich wollte mich noch immer mal bedankt haben HJKweseleit für diese kreative Idee Idee mit den angelöteten Metallstücken.
..und es kommen mir noch zwei Fragen: Wenn ich nun nicht den Abstand der Platten, sondern den Abstand der Metallstücke verändere, wirkt sich nicht auch auf Feldstärke [mm] E_1 [/mm] aus?
Und wenn sich die Flächenladungsdichte bei [mm] E_1 [/mm] vergrößert durch ein Auseinanderziehen der Platten, so müssten doch Ladungen von den Platten abfließen zu den Metallstücken, dies würde jedoch den zur Zunahme von d proportionalen Anstieg der Spannung hemmen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Mi 22.11.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst das doch durch 2 parallel geschaltete Kondensatoren ersetzen? Bei der Frage ist mir nicht klar, ob du die Platten an der Spannungsquelle hast, oder nur einmal aufgeladen?
Gruß ledum
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Danke an leduart für die schnelle Antwort!
Die Spannungsquelle ist nicht angeschlossen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Do 30.11.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist die Frage noch offen, oder kannst du dir das mit 2 parallel geschalteten Kondensatoren erklären?
Gruß leduart
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Die Frage ist wahrscheinlich noch offen. Denn so ganz krieg ich es nicht hin. Aber ich denke mal laut:
Solange die Spannungsquelle noch dran ist, ist bei beiden Kondensatoren die gleiche Spannung. Jetzt wird die Spannungsquelle entfernt. Es macht nun allerdings keinen Sinn mehr von parallelen Kondensatoren zu sprechen bzw. man könnte sie genauso gut als in Reihe geschaltet ansehen.
Ich denke nun gilt folgendes:
- Die Flächenladungsdichte [mm] $\sigma$ [/mm] sollte beim kleinen Kondensator 1 (Messgerät) gleich der vom großen Kondensator 2 sein, da die Elektronen sich gleichmäßig verteilen/gleichmäßig dicht drängen. [mm] $\sigma_1=\sigma_2$
[/mm]
- Demnach, [mm] $\sigma=\epsilon_0\, [/mm] E$, ist auch die elektrische Feldstärke $E$ zwischen den Kondensatorplatten bei beiden Feldern gleich [mm] $E_1=E_2$.
[/mm]
- Wenn die Feldstärke bei beiden gleich ist sollte jedoch die Spannung [mm] $U=E\cdot [/mm] d$ abhängig vom Plattenabstand sein. Da hier [mm] $d_1\neq d_2$ [/mm] sollte folglich am Messgerät eine andere Spannung [mm] $U_1$ [/mm] anliegen als [mm] $U_2$ [/mm] am großen Plattenkondensator.
Somit macht das Ganze leider immer noch keinen Sinn für mich :(
Freue mich weiterhin über Hilfe, Klarheit in die Sache zu bringen.
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> Die Frage ist wahrscheinlich noch offen. Denn so ganz krieg
> ich es nicht hin. Aber ich denke mal laut:
>
> Solange die Spannungsquelle noch dran ist, ist bei beiden
> Kondensatoren die gleiche Spannung. Jetzt wird die
> Spannungsquelle entfernt. Es macht nun allerdings keinen
> Sinn mehr von parallelen Kondensatoren zu sprechen bzw. man
> könnte sie genauso gut als in Reihe geschaltet ansehen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Ich denke nun gilt folgendes:
> - Die Flächenladungsdichte [mm]\sigma[/mm] sollte beim kleinen
> Kondensator 1 (Messgerät) gleich der vom großen
> Kondensator 2 sein, da die Elektronen sich gleichmäßig
> verteilen/gleichmäßig dicht drängen. [mm]\sigma_1=\sigma_2[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das gilt nur, wenn beide Kondensatorplatten den selben Plattenabstand haben. [mm] U_1=U_2 \Rightarrow E_1d_1=E_2d_2
[/mm]
Verschiedene Abstände = verschiedene Es = verschiedene [mm] \sigma [/mm] s.
> - Demnach, [mm]\sigma=\epsilon_0\, E[/mm], ist auch die elektrische
> Feldstärke [mm]E[/mm] zwischen den Kondensatorplatten bei beiden
> Feldern gleich [mm]E_1=E_2[/mm].
> - Wenn die Feldstärke bei beiden gleich ist sollte jedoch
> die Spannung [mm]U=E\cdot d[/mm] abhängig vom Plattenabstand sein.
> Da hier [mm]d_1\neq d_2[/mm] sollte folglich am Messgerät eine
> andere Spannung [mm]U_1[/mm] anliegen als [mm]U_2[/mm] am großen
> Plattenkondensator.
>
> Somit macht das Ganze leider immer noch keinen Sinn für
> mich :(
> Freue mich weiterhin über Hilfe, Klarheit in die Sache zu
> bringen.
Mein Beispiel mit den angelöteten Metallstücken innerhalb des Kondensators sollte dir doch gezeigt haben, dass die Flächenladungsdichte bei näheren Abständen wächst.
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Danke schon mal HJKweseleit!
OK, dann sind die Spannungen also gleich.
Starten wir im Zustand [mm] $d_1=d_2$, [/mm] dann ist auch die elektrische Feldstärke bei beiden Kondensatoren gleich, [mm] $E_1=E_2$.
[/mm]
Nun werden die Platten von Kondensator 2 auseinander gezogen. Wenn die Spannung bei beiden Kondensatoren weithin gleich bleiben soll, [mm] $U_1\overset{!}{=}U_2$, [/mm] so müssen nun Ladungen von Kondensator 2 zu Kondensator 1 fließen, damit die Spannung an Kondensator 1 ebenfalls steigt. Wenn man aufhört den Plattenabstand zu verändern, so fließt kein Strom mehr von Kondensator 2 zu Kondensator 1 (und umgekehrt natürlich auch nicht), das heißt, das elektrische Feld im verbindenden Kabel ist Null.
Wenn allerdings, wie beim Messgerät der Fall, innerhalb des Kondensators 1 ein geringer (Mess)-Strom fließt, so gibt es eine geringfügige Spannungsdifferenz und es fließen ein paar (sehr wenige) Ladungen von Kondensator 2 zu Kondensator 1.
Insgesamt folgt also, dass elektrische Feld im Kabel annähert Null ist.
Ist dies korrekt?
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> Danke schon mal HJKweseleit!
> OK, dann sind die Spannungen also gleich.
>
> Starten wir im Zustand [mm]d_1=d_2[/mm], dann ist auch die
> elektrische Feldstärke bei beiden Kondensatoren gleich,
> [mm]E_1=E_2[/mm].
> Nun werden die Platten von Kondensator 2 auseinander
> gezogen. Wenn die Spannung bei beiden Kondensatoren weithin
> gleich bleiben soll, [mm]U_1\overset{!}{=}U_2[/mm], so müssen nun
> Ladungen von Kondensator 2 zu Kondensator 1 fließen, damit
> die Spannung an Kondensator 1 ebenfalls steigt.
> Wenn man
> aufhört den Plattenabstand zu verändern, so fließt kein
> Strom mehr von Kondensator 2 zu Kondensator 1 (und
> umgekehrt natürlich auch nicht), das heißt, das
> elektrische Feld im verbindenden Kabel ist Null.
> Wenn allerdings, wie beim Messgerät der Fall, innerhalb
> des Kondensators 1 ein geringer (Mess)-Strom fließt, so
> gibt es eine geringfügige Spannungsdifferenz und es
> fließen ein paar (sehr wenige) Ladungen von Kondensator 2
> zu Kondensator 1.
Wenn das Messgerät innerhalb des Kondensators 1 liegt, gibt es 2 Möglichkeiten:
1. Ein normales Messgerät hat einen sehr hohen Innenwiderstand und lässt doch beständig ein paar Elektronen durch, sonst könnte es gar nichts anzeigen. Wenn diese in Kondensator 1 die Platten etwas entladen, sinkt dort die Spannung, nun gibt es eine kleinen Spannungsdifferenz zwischen den beiden Kondensatoren, und es fließen ein paar Elektronen auch von 2 zu 1 hinüber.
2. Stromlose Messung mit einem Feldeffekt-Transistor. Auf einem Halbleiter sind zwei Elektroden mit kleinem Abstand aufgebracht, zwischen die hindurch eine Prüfstrom geschickt wird. Lädt man nun beide Elektroden negativ auf, können die Elektronen den Kanal dazwischen nicht mehr passieren, weil das von den Elektroden ausgehende E-Feld diese wegdrängt. Je nach angelegter Spannung an den Elektroden muss man nur die Prüfstromspannung erhöhen, um doch noch den Strom hindurchzuschicken. Auf diese Weise kann man die Spannung an den Elektroden indirekt mit Hilfe des Prüfstroms messen. Die negative Platte würde also nur ein paar Elektronen in die Elektroden senden, um diese aufzuladen; weitere Elektronen würden dann nicht mehr fließen, nur der Prüfstrom innerhalb des Messgerätes, der aber mit unserem restlichen Versuchsaufbau gar nicht mehr zu tun hat.
>
> Insgesamt folgt also, dass elektrische Feld im Kabel
> annähert Null ist.
>
> Ist dies korrekt?
>
>
bis auf die Tatsache, dass beim normalen Messgerät beständig ein kleiner Strom fließt und die Platten auf Dauer entlädt.
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