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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Di 03.01.2006 | | Autor: | the-big |
| Aufgabe | Eine lineare Nachfragefunktion sei für 2 < p < 16 durch die Wertepaare (p1 = 12 GE ;x1 = 4 ME) und (p2 = 3 GE ; x2 = 10 ME) gegeben. Ermitteln Sie hierfür die Preiselastizität
der Nachfrage zunächst allgemein und dann speziell für x = 6. Ist dieser Wert
als elastisch, fließend oder unelastisch zu bezeichnen ? Interpretieren Sie die
berechnete Elastizität. |
Hallo,
wie kann ich denn die Elastizitat berechnen, wenn ich keine Funktion dazu angegeben habe?
Mein Ansatz war, dass ich die beiden in der Aufgabenstellung angegebenen Punkte in der Form
12p = 2 x
und
3p = 10 x
aufstelle und dann gleichsetze und die Funktion
x = -1,5 p
verwende.
Das funktioniert aber leider nicht. Laut Musterlösung müsste ich auf eine Elastizitätsfunktion von
[mm] \bruch{p}{p-160}
[/mm]
kommen.
Vielen Dank für eure Hilfe!!!!
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Wie kommst Du denn überhaupt auf 12p = 2x? Wenn überhaupt, dann 12p=4x. Und dann setzt Du die beiden Gleichungen gleich? Warum denn das? Mach' mal die Probe durch Einsetzen, ob Deine Funktion richtig ist.
Tip: Berechne die Steigung der Geraden, setze dies in die Punktsteigungsformel ein und erhalte dadurch die "Zweipunktformel", mit der Du die Funktion bestimmen kannst: [mm]y-y_{1}=\bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})[/mm].
Dann erhältst Du die Funktion des Graphen p = ...
Je nach dem, auf welche Elastizität Du aus bist, musst Du das Ganze noch umstellen nach x.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Do 05.01.2006 | | Autor: | the-big |
Super, dankeschön. Gleichsetzen würde ja nur Sinn machen, wenn die beiden Geraden einen gemeinsamen Punkt hätten... aber mit der Punktsteigungsform klappts...
Viele Grüße
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