Elastizitätsmodul ; Rotation < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:20 Di 29.05.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe 1 | | Auf einem Vollzylinder ( Radius r, Masse m ) mit waagrechter Achse ist ein Faden aufgewickelt. Mit welcher Beschleunigung fällt der Zylinder, wenn der Faden dabei abgespult wird ? ( Annahme: der Faden hängt senkrecht) |
| Aufgabe 2 | | Um wie viel dehn sich ein senkrecht aufgehängter Stab ( Länge l , Dichte p , Elastiztätsmodul E ) infolge seines Eigengewichtes aus ? ( Anleitung betrachtn Sie ein Volumenelement am Ort x des Stabes, wobei x vom unteren Ende aus gemessen wird! und berechnen sie die Spannung Sigma (x) und daraus durch Integration über die x die Gesamtdehnung e) |
sind 5 leute und finden bei denen 2 aufgaben irgendwie keinen lösungsansatz
zu der 1. haben wir gedacht evt. durchs drehmoment über M=m x F
F = m*g und dann über das trägheitsmoment ... wäre nur ein Ansatz gewesen...
bei der 2. .... ka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 Mi 30.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1 habt ihr doch schon die richtige Idee.
M=m*g*r, da der Faden immer tangential ist ist Automatisch F senkrecht zu r
Der momentane Drehpkt ist ja am Faden.
daraus die Winkelbeschleunigung [mm] \alpha=\phi''
[/mm]
aus [mm] J*\alpha=M.
[/mm]
nun nur noch aus [mm] \alpha [/mm] a berechnen. also die Beschleunigung des Mittelpunktes.
zu 2) geh doch mal einfach nach Anweisung vor.
Welche Gewichtskraft wirkt bei x? usw.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Fr 01.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
[mm] F_x=\tau_{x}*\sigma_x+\tau_{xy}*\sigma_y+\tau_{xz}*\sigma_z
[/mm]
die nach [mm] \tau_x [/mm] umstellen und dann wie soll das weiter gehen?
kann uns da niemand weitehelfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Fr 01.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auf Anhieb ist deine Formel unlesbar: kannst du dann auch noch sagen was die einzelnen Teile der Formel sein sollen. Bezeichng. die ihr vielleicht in der Vorlesg verwendet sind meist nicht allgemein verständlich. Also bitte nicht so schreibfaul. Was habt ihr mit meinen Tips gemacht?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:12 Fr 01.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
die 1. haben wir rausbekommen war so wie ich mir dachte aber halt bei der 2. Fx = Tau(x)*S(x) + Tau(xy)*S(y) + Tau(xz) * S(z)
F=Tau*S
Das ist Normal und Tangentialspannung halt in nem Quader x y z beschreiben die koordinaten was anderes finde ich nicht passend dazu ( im skript )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Fr 01.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Björn!
Es gilt ja: [mm] $\sigma(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F(x)}{A}\ [/mm] = \ [mm] \bruch{m(x)*g}{A} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho*V(x)*g}{A} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho*A*x*g}{A} [/mm] \ = \ [mm] \varrho*g*x$
[/mm]
Dies nun über die Stablänge $l_$ integrieren und als mittlere Spannung über die Länge $l_$ ermitteln und in die Formel des ![[]](/images/popup.gif) HOOKE'schen Gesetzes einsetzen:
[mm] $\varepsilon*E [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\Delta l}{l}*E [/mm] \ = \ [mm] \sigma_m$ $\gdw$ $\Delta [/mm] l \ = \ [mm] \bruch{\sigma_m}{E}*l$
[/mm]
[mm] $\sigma_{m} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{l}*\integral_0^l{\sigma(x) \ dx} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 So 03.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
ok hab ich gemachtbin jetzt nur nicht gerade in der lage das alles abzutippen ;) bin mir aber sicher das es stimmt !
nur was nicht so klar ist Warum folgt im prinzip aus m(x) = V(x) und aus V(x) = dichte * A *x* das ist irgendwie noch bisl komisch für mich sorry
wenn ichs halt erklären muss wärs ganz hilfreich
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Naja, Masse ist doch (Dichte x Volumen), und das Volumen besteht in diesem Fall doch aus (Grundfläche x Höhe)
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