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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Do 27.12.2012 | | Autor: | Chris993 |
| Aufgabe | gegeben ist die Preisabsatzfunktion x(p) = [mm] 10e^{-0,1p}
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Preiselastizität
b) Wie groß ist die Änderug der NAchfrage bei einer Preissenkung von 500€ auf 495€?
c) Bei welchem Preis hat die Erhöhung von 1% inen Rückgang der NAchfrage von 10% zur Folge? |
Hi,
Ich weiß nicht so recht wie ich hier ansetzten soll.
Ich habe folgende Formel im Kopf E = [mm] \bruch{f'(x)}{f(x)} [/mm] * x
Bei a) wenn ich nun folgendes habe: [mm] \bruch{-e^{-0,1p}}{10e^{-0,1p}}* [/mm] p
wenn ich das ganze kürze komme cih auf: - [mm] \bruch{1}{10}*p
[/mm]
war das alles?
Nun zu b) kann ich jetzt meine - [mm] \bruch{1}{10}*p [/mm] verwenden und -5 einsetzen?
[mm] -\bruch{1}{10}*-5 [/mm] = 0,5.
Sind das dann 0,5 % oder 50% oder was sagt mir das jetzt?
Nun zu c)
kann ich das nun wie folgt machen (angenommen p in %)
[mm] -\bruch{1}{10}*p*1,01 [/mm] = 0,1
Bitte um etwas hilfe. Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> gegeben ist die Preisabsatzfunktion x(p) = [mm]10e^{-0,1p}[/mm]
> a) Bestimmen Sie die Preiselastizität
> b) Wie groß ist die Änderug der NAchfrage bei einer
> Preissenkung von 500€ auf 495€?
> c) Bei welchem Preis hat die Erhöhung von 1% inen
> Rückgang der NAchfrage von 10% zur Folge?
> Hi,
>
> Ich weiß nicht so recht wie ich hier ansetzten soll.
> Ich habe folgende Formel im Kopf E = [mm]\bruch{f'(x)}{f(x)}[/mm] * x
Hallo,
ja, in Deinem Fall also [mm] \varepsilon=\bruch{x'(p)}{x(p)}*p
[/mm]
>
> Bei a) wenn ich nun folgendes habe:
[mm] \varepsilon=
[/mm]
> [mm]\bruch{-e^{-0,1p}}{10e^{-0,1p}}*[/mm] p
>
> wenn ich das ganze kürze komme cih auf:
[mm] \varepsilon=
[/mm]
> - [mm]\bruch{1}{10}*p[/mm]
> war das alles?
Ja.
>
> Nun zu b) kann ich jetzt meine - [mm]\bruch{1}{10}*p[/mm] verwenden
> und -5 einsetzen?
Nein.
Wenn Preis von 500€ auf 495€ sinkt, haben wir eine eine relative Preissenkung von 1%.
Mithilfe der von Dir ausgerechneten Elastizitätsfunktion kannst Du nun die relative Nachfrageänderung berechnen:
[mm] -\bruch{1}{10}*500 =\bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}.
[/mm]
Also?
> [mm]-\bruch{1}{10}*-5[/mm] = 0,5.
> Sind das dann 0,5 % oder 50% oder was sagt mir das jetzt?
>
> Nun zu c)
Hier suchst Du nun p.
Du weißt: [mm] \varepsilon =-\bruch{1}{10}*p [/mm] und Du weißt ebenfalls
[mm] \varepsilon =\bruch{rel.Nachfrageänderung}{rel.Preisänderung}.
[/mm]
Ich denke, nun kommst Du klar.
LG Angela
> kann ich das nun wie folgt machen (angenommen p in %)
> [mm]-\bruch{1}{10}*p*1,01[/mm] = 0,1
>
> Bitte um etwas hilfe. Danke :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:36 Fr 28.12.2012 | | Autor: | Chris993 |
Hallo angela,
[mm] -\bruch{1}{10}\cdot{}500 =\bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}
[/mm]
p ist hier ja 500. Warum? Warum ist p nicht 5 oder 495? Also mehr so allgemeint für was steht mein p bzw x immer?
Dann = [mm] \bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}
[/mm]
Ich kann das ganze nun ja einfach umstellen und komme auf 0,5 aber könntest du mir nochmal bitte erklären wofür was steht? Also Ist E nun immer [mm] \bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent} [/mm] ?
Bei c) komme ich dann auf 100.
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> Hallo angela,
>
> [mm]-\bruch{1}{10}\cdot{}500 =\bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}[/mm]
>
> p ist hier ja 500. Warum?
Hallo,
darum...
> Warum ist p nicht 5 oder 495?
Die Preiselastizität [mm] \varepsilon [/mm] ist ja eine Funktion, die vom Verkaupfspreis p abhängt, als [mm] \varepsilon=\varepsilon(p).
[/mm]
Sie gibt Dir an, wie sich bei einem Preis p relative Änderungen des Preises auf die relative Nachfrage auswirken.
Das muß ja nicht immer gleich sein. Wenn bei einem Preis p=500 der Preis um 1% erhöht wird, mag das andere Auswirkungen haben als bei einer Erhöhung des Preises um 1%, wenn der Preis bei 50€ liegt.
> Also mehr so allgemeint für was steht mein p bzw x immer?
p für den Verkaufspreis, x für die Nachfrage bei diesem Preis.
>
> Dann = [mm]\bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}[/mm]
>
> Ich kann das ganze nun ja einfach umstellen und komme auf
> 0,5 aber könntest du mir nochmal bitte erklären wofür
> was steht? Also Ist E nun immer
> [mm]\bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}[/mm] ?
Schreib doch bitte komplette Gleichungen.
Wir haben hier
[mm] \varespsilon(500)=-0.1*500=$\bruch{Nachfrageaenderung}{-1Prozent}$
[/mm]
<==> Nachfrageänderung=-0.1*500*(-1%)=50%.
Wenn die Ware 500€ kostet, bewirkt eine Senkung des Preises um 1% eine Steigerung der Nachfrage um etwa 50%.
Für kleine rel.Preisänderungen gilt [mm] Preiselastizität=\bruch{rel.Nachfrageänderung}{rel.Preisänderung}.
[/mm]
Aus der berechneten Preiselastizität kannst du auf einen Blick durch Einsetzen von p sehen, um wieviel Prozent sich die Nachfrage (in etwa) verändert bei einer Preisänderung von 1%.
>
> Bei c) komme ich dann auf 100.
Ich auch.
LG Angela
>
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