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Hallo zusammen!
Bin beim Lernen gerade bei den Iterationsverfahren zum Loesen linearer Gleichungssysteme. Bei Einzel- und Gesamtschrittverfahren habe ich nun in der Vorlesungsmitschrift stehen:
"Die Vermutung, dass das Einzelschrittverfahren mindestens genauso schnell konvergiert wie das Gesamtschrittverfahren, ist falsch, wenn keine Voraussetzungen gemacht werden. Es existieren Matrizen, fuer die J. konvergiert, aber GS nicht."
Was fuer Voraussetzungen muss man denn machen, damit das GS mindestens so schnell konvergiert wie J?
Wir haben dann nur noch aufgeschrieben, dass GS konvergiert, falls A positiv definit ist.
Irgendwo anders hatte ich aber folgendes her:
Jacobi konvergiert [mm] \Rightarrow [/mm] Gauss-Seidel konvergiert
Das kann dann ja nicht allgemein stimmen, oder?
Koennte mir hierzu vielleicht jemand kurz etwas erklaeren?
Viele Gruesse
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 Di 19.09.2006 | | Autor: | Karl_Pech |
Liebe Bastiane!
Ich weiß nicht, helfen dir vielleicht diese beiden Links hier weiter?
read?i=41858
read?i=43182
Liebe Grüße
Karl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mo 25.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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