Einzel- u Doppelspalt Maxima < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 Fr 15.08.2014 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Moin Moin,
ich bin etwas verwirrt.
Bisher habe ich gelernt, dass bei einem Doppelspalt, wodurch monochromatisches Licht fällt, sich an den Stellen Maxima bilden, an denen der Gangunterschied [mm] \Delta [/mm] s = [mm] k*\lambda [/mm] ist.
Jetzt lese ich, das beim Einzelspalt, durch das monochromatisches Licht fällt, sich an den Stellen Minima bilden, an denen der Gangunterschied [mm] \Delta [/mm] s = k*lamda ist.
Was stimmt denn nun? Oder wie kann man das erklären? [für Dummies bitte !]
Danke & Gruß |
Moin Moin,
ich bin etwas verwirrt.
Bisher habe ich gelernt, dass bei einem Doppelspalt, wodurch monochromatisches Licht fällt, sich an den Stellen Maxima bilden, an denen der Gangunterschied [mm] \Delta [/mm] s = [mm] k*\lambda [/mm] ist.
Jetzt lese ich, das beim Einzelspalt, durch das monochromatisches Licht fällt, sich an den Stellen Minima bilden, an denen der Gangunterschied [mm] \Delta [/mm] s = k*lamda ist.
Was stimmt denn nun? Oder wie kann man das erklären? [für Dummies bitte !]
Danke & Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Sa 16.08.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
den Doppelspalt benadelst du in erster Näherung so, als ob vin jedem nue eine Elementarwelle ausginge, ( genauer kann man das später auch, dass die Einzelnen Spalte auch noch interferenzen machen sieht man daran, dass die Maxima höherer ordnung schwächer werden)
Beim Einzelspalt unterteilt man den Spalt in Gedanken in n Teile. Wenn die Randstrahlen den Gangunterschied [mm] \lambda [/mm] haben, dann hat der mittlere mit dem rechten Randspalt den Gangunterschiede [mm] \lambda/2, [/mm] der daneben mit dem daneben ebenso usw. alle Elementarwellen der rechten Hälfte haben einen Partner in der linken, mit dem sie sich auslöschen. ist der Gangunterschied der Randstrahlen [mm] 2\lambda [/mm] passiert dasselbe mir dem ersten und zweiten Viertel und dem dritten und vierten Viertel usw. wenn der Gangunterschied [mm] 3/2*\lambda [/mm] ist, löschen sich das erste drittel mit dem 2,ten _drittel aus, es bleibt 1/3 über, d,h, Ein maximum mit maximal 1/3 der Amplitude und 1/9 der Intensität des 0 ten. Die maxima nehmen also mit ihrer helligkeit beim Spalt schnell ab.
Gruss leduart.
In Schulbüchern oder dem Netz findest du dafür gute Zeichnungen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 So 17.08.2014 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
es geht mir im wesentlichen um den Einzelspalt.
Ich lese (Dorn): Da die Spaltbreite Bruchteile von Millimetern, der Schirmabstand jedoch mehrere Meter beträgt, können wir Wellenstrahlen, die sich in einem Punkt des Schirms treffen, in guter Näherung als parallel ansehen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie können sich parallele Strahlen in einem Punkt des Schirms treffen ?????
In der Zeichung gibt es einen Strahl der von A ausgeht und einen parallelen Strahl der von B ausgeht (Randstrahlen). Ich begreife nicht, wie daraus der gestrichelte Strahl wird, der in diesem Fall zu [mm] Z_2 [/mm] (d.h. zum 2. Minimum) führt. ????
Zweite Zeichnung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also grundsätzlich gehe ich hier von parallelem kohärentem Licht aus. Richtig?
1) Strahlen, die parallel zur Mittelachse verlaufen treffen sich in M. Wie gesagt, das begreife ich nicht, da sie doch parallel sind!
2) Für einen größeren Winkel ergibt sich eine gekrümmte Zeigerkette. Was bedeutet das???
3) Hier haben die Randstrahlen den Gangunterschied [mm] \Delta [/mm] s = [mm] \lambda. [/mm] Zu jedem Zeiger in Abschnitt I gibt es einen entgegengesetzten in Abschnitt II.
Gibt es mglw. im Internet eine Animation, die das Ganze für Dummies verständlicher macht und die ich noch nicht gefunden habe?
Danke & Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 So 17.08.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo hase-hh,
ich bitte im Namen der Moderation um Verständnis dafür, dass die obigen Anhänge gesperrt wurden. Bitte lade fremde Werke hier nur hoch, wenn die beiden folgenden Punkte zutreffen:
- Das Werk ist frei von Urheberrechten
- Dies ist für Dritte mit minimalem Aufwand nachvollziehbar
Gruß, Diophant
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Hallo!
> Wie können sich parallele Strahlen in einem Punkt des
> Schirms treffen ?????
Es geht darum, sie nur als solche zu betrachten. Wenn der Schirm 5m weit weg ist, und der Spalt 0,5mm breit ist, welchen Winkel bilden denn dann die zwei Strahlen, die von A und B los gehen, und sich in einem Punkt auf der Leinwand treffen? Das kann man als weitgehend parallel betrachten!
>
> In der Zeichung gibt es einen Strahl der von A ausgeht und
> einen parallelen Strahl der von B ausgeht (Randstrahlen).
> Ich begreife nicht, wie daraus der gestrichelte Strahl
> wird, der in diesem Fall zu [mm]Z_2[/mm] (d.h. zum 2. Minimum)
> führt. ????
So ist das nicht gemeint. Die gestrichelte Linie soll eben nur die Richtung anzeigen, die man grade betrachtet. Die geht nicht aus den beiden Randstrahlen hervor
>
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> Zweite Zeichnung
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Also grundsätzlich gehe ich hier von parallelem
> kohärentem Licht aus. Richtig?
genau.
>
>
> 1) Strahlen, die parallel zur Mittelachse verlaufen treffen
> sich in M. Wie gesagt, das begreife ich nicht, da sie doch
> parallel sind!
s.o.
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>
> 2) Für einen größeren Winkel ergibt sich eine gekrümmte
> Zeigerkette. Was bedeutet das???
> ...
Hier hast du nicht ganz verstanden, was dir die Bilder sagen sollen.
Es ist so: Stell dir vor, daß im Spalt viele einzelne Wellen starten. Jede Welle hat sowas wie eine Uhr mit einem einzelnen Zeiger dabei, der anfangs nach oben zeigt. Während eine Welle sich ausbreitet, läuft die Uhr, und zwar so, daß nach genau einer Wellenlänge der Zeiger genau eine Umdrehung gemacht hat.
Nochwas: Die Länge des Zeigers gibt die Amplitude der Welle wieder
An der Wand kommen nun alle Wellen an, und alle ihre Uhren zeigen in eine andere Richtung. Um nun die Gesamtintensität an der Stelle an der Wand zu berechnen, bildest du aus allen Zeigern eine Kette: Hänge jeden Zeiger mit seiner Achse an die Spitze eines anderen.
Am Ende betrachtest du die grade Verbindung der Achse des ersten zeigers zur Spitze des letzten in der Kette. Die Länge dieser Linie ist die Gesamtintensität.
Nun betrachte die Bider:
Bild 1: Alle wellen legen den gleichen Weg zurück, ihre Uhren zeigen daher alle in die gleiche Richtung. Die Kette ist eine Grade.
Bild 2: Nun betrachtest du einen kleinen Winkel. Die Zeiger der Uhren zeigen alle in geringfügig andere Richtungen. Die Kette aus allen Zeigern ist nun ein Bogen, und die Verbindungslinie ist daher etwas kürzer als in Bild 1. Das heißt, an der Stelle an der Wand ist zwar Licht zu sehen, aber es ist etwas dunkler.
Bild 3
Hier stehen die Zeiger grade so, daß die Kette einen Kreis bildet. Die Verbindungslinie hat hier die Länge 0. Und das heißt, an der Wand ist es dort völlig dunkel.
Im Prinzip kann man auch noch sagen: Zu jedem Lichtstrahl in Bereich I kann man einen Lichtstrahl in Bereich II finden, dessen zeiger in genau die entgegengesetzte Richtung zeigt. Diese beiden Lichtstrahlen löschen sich also aus.
Bild 4
Hier bildet die Kette eine Helix mit 1,5 Umdrehungen, daher hast du wieder eine Verbindungslinie, auch wenn sie viel kürzer als in Bild 1 ist. Im Prinzip findest du hier zu jedem Strahl in Bereich I einen in Bereich II, so daß sie sich wie in Bild 3 auslöschen. Und nur die Strahlen aus Bereich III kommen durch.
Dieses Modell erklärt nicht nur, wo Minima und Maxima sind, sondern auch, wie hell das Licht dazwischen ist. Man braucht nur unendlich viele Lichtstrahlen zu betrachten, was man dann aber der Mathematik überlässt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 So 17.08.2014 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
ich lese: in jedem Punkt des Spaltes entstehen Huygensche Elementarwellen, die mit einander interferieren.
Ich frage mich, wie die unterschiedlichen Winkel zustande kommen.
Kann ich mir das so vorsrtellen, dass in einem solchen Punkt viele Elementarwellen entstehen, mit unterschiedlicher Beugung (Winkel) ?
Sonst würden die Wellen ja alle auf einen anderen Punkt der Wand treffen, oder nicht?
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Hallo!
Die Elementarwellen breiten sich in ALLE Richtungen aus.
Und du betrachtest nun nur einzelne Winkel und berechnest die Überlagerung der Elementarwellen, wenn sie dort eintreffen. Bzw. du suchst einzelne Winkel, bei denen was besonderes passiert.
Überlege doch mal, was passiert, wenn du zwei Elementarwellen hast, die nen bestimmten Abstand und eine Wellenlänge von sagen wir 1cm haben. An allen Orten, für die die Wegdifferenz zwischen dem Weg zur einen und zur anderen Quelle 0; 1; 2; ... cm beträgt, hast du Verstärkung der beiden Wellen.
Und wenn die Differenz 0,5; 1.5; 2.5, ... beträgt, löschen sich die Wellen gegenseitig aus.
An allen anderen orten hast du "ein wenig" Licht
Dieses Prinzip solltest du erstmal verinnerlicht haben, und es entspricht dem Doppelspalt.
Erst danach solltest du dir Gedanken über den Einfachspalt machen, denn der ist komplizierter!
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http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/beugung-und-interferenz#Maxima%20und%20Minima%20Einfachspalt