Einpunktmaß im Mittelwert vonP < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Coren |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
In einer Wissenschaftlichen Ausarbeitung geht es um das Konzept der Fusion. Diese ist dort wie folgt definiert:
Sei [mm] \mu_{P} [/mm] der Mittelwert eines Wahrscheinlichkeitsmaßes P. Weiterhin sei [mm] \delta_{c} [/mm] das Einpunktmaß in c.
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß P heißt Fusion von einem Wahrscheinlichkeitsmaß Q, falls Wahrscheinlichkeitsmaße P1, P2 und eine Konstante 0 [mm] \le \alpha \le [/mm] 1 existieren, so dass:
P = [mm] \alpha [/mm] P1 + (1- [mm] \alpha )\delta_{\mu_{P2}}
[/mm]
und Q = [mm] \alpha [/mm] P1 + [mm] (1-\alpha [/mm] )P2
Ich habe Probleme mit dem Verständnis von [mm] \delta_{\mu_{P2}}.
[/mm]
Wann wird dieses Einpunktmaß 1 und wann wird es 0?
Vielen Dank für jegliche Denkanstöße, Erklärungen oder Nachfragen.
LG Pan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Mi 12.01.2011 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> In einer Wissenschaftlichen Ausarbeitung geht es um das
> Konzept der Fusion. Diese ist dort wie folgt definiert:
> Sei [mm]\mu_{P}[/mm] der Mittelwert eines Wahrscheinlichkeitsmaßes
> P. Weiterhin sei [mm]\delta_{c}[/mm] das Einpunktmaß in c.
> Ein Wahrscheinlichkeitsmaß P heißt Fusion von einem
> Wahrscheinlichkeitsmaß Q, falls Wahrscheinlichkeitsmaße
> P1, P2 und eine Konstante 0 [mm]\le \alpha \le[/mm] 1 existieren, so
> dass:
> P = [mm]\alpha[/mm] P1 + (1- [mm]\alpha )\delta_{\mu_{P2}}[/mm]
> und Q =
> [mm]\alpha[/mm] P1 + [mm](1-\alpha[/mm] )P2
>
> Ich habe Probleme mit dem Verständnis von
> [mm]\delta_{\mu_{P2}}.[/mm]
>
> Wann wird dieses Einpunktmaß 1 und wann wird es 0?
Wenn es als Argument den Mittelwert (besser gesagt den Erwartungswert) von dem WMaß [mm] \IP_2 [/mm] = [mm] \mu_{\IP_2} [/mm] bekommt wird er 1. Sonst ist er Null:
[mm] \delta_{\mu_{\IP_2}}(x) [/mm] = 1, wenn [mm] x=\mu_{\IP_2}\in\IR, [/mm] sonst ist er Null.
> Vielen Dank für jegliche Denkanstöße, Erklärungen oder
> Nachfragen.
>
> LG Pan
>
Grüße,
dormant
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:08 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Coren |
Vielen Dank für deine Antwort.
Wenn wir nun das Wmas P = $ [mm] \alpha [/mm] $ P1 + (1- $ [mm] \alpha )\delta_{\mu_{P2}} [/mm] $ betrachten.
Dann ist doch
[mm] P(\omega)=\alpha P1(\omega) [/mm] + (1- [mm] \alpha )\delta_{\mu_{P2}}(\omega) [/mm] , [mm] \omega \in \Omega.
[/mm]
Ist dann [mm] \delta_{\mu_{P2}}(\omega)=1 [/mm] wenn [mm] P2(\omega)=\mu_{P2}??
[/mm]
Muss den überhaupt ein Ereignis oder eine Menge von Ereignissen existieren, dass [mm] P2(\omega)=\mu_{P2}?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Fr 14.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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