Einnahmen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 So 11.03.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
ich bitte um verständnis das ich die komp.Aufgabe nicht reinstelle,sie ist ellenlang.
In einem skigebiet kann man im durchschnitt einmal im Monat nicht skifahren.
Der Skipass kostet 20 E für jeden Tag andem kein fahren möglich ist gibts 5E zurück.Berechne die Wahrscheinlichkeit das an 0,1,2,3 tagen nicht Ski gefahren werden kann. Mit welcher durchschnittl. Einnahme kann man pro Pass rechnen?
Die Wa habe ich bestimmt, sie betragen für 0=Tage nicht Skifahren können 0.906; für 1Tag nicht fahren 0,03; für 2Tage nicht 0,001 und garnicht fahren 0,00003.
Als durchschnit.Einnahme bekomme ich 18,1205 Euro.
20*0.906+15*0,03-10*0,001+5*0,00003=18,1205Euro.
mag das mal jemand überprüfen, DANKE
gruß Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Mo 12.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
Hi,
> Hallo,
> ich bitte um verständnis das ich die komp.Aufgabe nicht
> reinstelle,sie ist ellenlang.
> In einem skigebiet kann man im durchschnitt einmal im
> Monat nicht skifahren.
> Der Skipass kostet 20 E für jeden Tag andem kein fahren
> möglich ist gibts 5E zurück.Berechne die Wahrscheinlichkeit
> das an 0,1,2,3 tagen nicht Ski gefahren werden kann. Mit
> welcher durchschnittl. Einnahme kann man pro Pass rechnen?
> Die Wa habe ich bestimmt, sie betragen für 0=Tage nicht
> Skifahren können 0.906; für 1Tag nicht fahren 0,03; für
> 2Tage nicht 0,001 und garnicht fahren 0,00003.
Wie hast Du die Wahrscheinlichkeiten berechnest?
> Als durchschnit.Einnahme bekomme ich 18,1205 Euro.
> 20*0.906+15*0,03-10*0,001+5*0,00003=18,1205Euro.
> mag das mal jemand überprüfen, DANKE
> gruß Beliar
Hier gehts um einen Bernoulli-Experiment. Es gibt 30 Tage im Monat. An jedem Tag kann man mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{30} [/mm] Ski nicht fahren bzw. [mm] 1-\bruch{1}{30} [/mm] = [mm] \bruch{29}{30} [/mm] Wahrscheinlichkeit für einen skifreien Tag.
So kann man die Wahrscheinlichkeit für 0 schlechte Tage im Monat berechnen:
P(0) = [mm] \vektor{30 \\ 0}*(\bruch{1}{30})^{0}*(\bruch{29}{30})^{30}= [/mm] 0,3617
Bzw. für 1 Tag: P(1) = [mm] \vektor{30 \\ 1}*(\bruch{1}{30})^{1}*(\bruch{29}{30})^{29}= [/mm] 0,3741
2 Tage : P(2) = [mm] \vektor{30 \\ 2}*(\bruch{1}{30})^{2}*(\bruch{29}{30})^{28}= [/mm] 0,187
3 Tage: P(3) = [mm] \vektor{30 \\ 3}*(\bruch{1}{30})^{3}*(\bruch{29}{30})^{27}= [/mm] 0,06
Die Zufallsvariable X- Einnahme pro Pass im Monat wird so verteilt
X P
20 0,3617
15 0,3741
10 0,187
5 0,06
Die durchschnittliche Einnahme kann als Erwartungswert von X berechnet werden:
0,3617*20 + 0,3741*15 + 10*0,187+5*0,06 = 15,0155
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