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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Mo 12.03.2012 | | Autor: | mili03 |
| Aufgabe | | Struktur der Einheitengruppe von [mm] \IZ/2012\IZ [/mm] |
Hallo,
es ist [mm] \IZ/2012\IZ\cong\IZ/4\IZ\oplus\IZ/503\IZ.
[/mm]
das induziert [mm] (\IZ/2012\IZ)^\ast\cong(\IZ/4\IZ)^\ast\oplus(\IZ/503\IZ)^\ast.
[/mm]
Ich weiß, dass [mm] (\IZ/4\IZ)^\ast\cong \IZ/2\IZ.
[/mm]
aber was ist mit [mm] (\IZ/503\IZ)^\ast [/mm] ? Diese Gruppe besteht aus 502 Elementen, 502=2*251. Es gibt also für die (abelsche) Gruppe 2 Isotypen und ich muss mich für den richtigen entscheiden.
Hat jemand eine Idee, wie ich das tun kann?
Dank und Gruß
mili
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mo 12.03.2012 | | Autor: | statler |
Hi!
> Struktur der Einheitengruppe von [mm]\IZ/2012\IZ[/mm]
> es ist [mm]\IZ/2012\IZ\cong\IZ/4\IZ\oplus\IZ/503\IZ.[/mm]
>
> das induziert
> [mm](\IZ/2012\IZ)^\ast\cong(\IZ/4\IZ)^\ast\oplus(\IZ/503\IZ)^\ast.[/mm]
>
> Ich weiß, dass [mm](\IZ/4\IZ)^\ast\cong \IZ/2\IZ.[/mm]
>
> aber was ist mit [mm](\IZ/503\IZ)^\ast[/mm] ?
Ja genau, was ist damit?
> Diese Gruppe besteht
> aus 502 Elementen, 502=2*251. Es gibt also für die
> (abelsche) Gruppe 2 Isotypen und ich muss mich für den
> richtigen entscheiden.
Welche beiden Isotypen hast du denn im Auge? Vielleicht kommst du mit kleinen Zahlen besser klar, wie ist das denn mit 28 statt 2012?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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