Eingeschlossene Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Miranda |
| Aufgabe | Funktion f (x)=x(x-3)² und g (x)=(x-2,5)²+1,75 sind gegeben-
Wie ist der Inhalt der eingeschlossen Fläche der beiden graphen f und g? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hello again!..
Ich habe noch eine Frage, ich soll dies berechen, hab sowas leider never gemacht... Würde mich über Hilfe sehr freuen...
Thanks
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Miranda |
Danke für deiine Hilfe!
Ich habe dies nun gerechnet und durch Polynomdivision die granzen 10 und -4 ist das richig?
My way:
[mm] x^3-6x^2-9x=x^2-5x+8 [/mm] |U
...
[mm] 0=x^3-7x^2+14x-8 [/mm] (x-1)...
und dann weitergerechnet als ergebnis = 5/6b
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Das stimmt leider nicht.
Die Schnittpunkte der Grafen sind bei [mm] x_1=1, x_2=2 [/mm] und [mm] x_3=4.
[/mm]
Und dann musst du die Schnittflächen zwischen den Grafen von 1 bis 2 und dann von 2 bis 4 berechnen.
[mm] Also:|\integral_{1}^{2}{(f(x)-g(x)) dx}|+|\integral_{2}^{4}{(f(x)-g(x)) dx}|
[/mm]
Der Betrag sorgt dafür, dass negative Flächen wieder positiv werden. Negative Flächen kommen nämlich zustande, wenn du z.B. f(x)-g(x) rechnest, aber f(x) unter g(x) in dem Intervall verläuft!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Miranda |
Danke für die nette hilfe aber wie komme ich auf 2 und 4?...wundere mich weil die polynomdivision gut aufgang
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :)
Ja, sie geht gut auf.
Übrig bleiben sollte x²-6x+8=0, was du dann mit der p-q-Formel berechnen kannst. Und dort sollte dann [mm] x_2=2 [/mm] und [mm] x_3=4 [/mm] rauskommen!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Miranda |
wollte nochmal danke sagen und fragen
ob
$ [mm] Also:|\integral_{2}^{1}{(f(x)-g(x)) dx}|+|\integral_{4}^{2}{(f(x)-g(x)) dx}| [/mm] $
ob du da nicht die grenzen vertauscht hast ..? nich eg. von 1 bis 2 und von 2 bis 4?...
Danke!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Ja genau, hab sie vertauscht :) Sorry. Ich ändere es gleich um!
Und kein Problem!
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
,
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Fläche zwischen Graphen