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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Leider gehört die Kombinatorik nicht zu unserem Schulstoff. Jedoch kann es manchmal nichts schaden, wenn man beim Wahrscheinlichkeitsrechnen etwas über die Kombinatorik weiss. Wäre froh wenn ihr mal darüber schauen könntet, um Korrekturen vorzunehmen und was ich nicht lösen konnte zu erklären
Hab mir mal ein paar Beispiele ausgedacht....
Beispiel 1:
Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
Wieviele verschiedene Kombinationen sind denkbar (Reihenfolge spielt eine Rolle)
Permutation = [mm] \bruch{10!}{2!*5!*3!} [/mm] = 2520
Beispiel 2:
Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
Wieviele verschiedene Kombinationen sind denkbar (Reihenfolge ist irrelevant
Was muss ich nun machen?
Beispiel 3:
Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
Nun ziehe ich 4 Kugeln. Wieviele verschiedene Kombinationen sind denkbar (Reihenfolge spielt eine Rolle)
Ich hab Probleme weil ich mehrere von der gleichen Farbe habe.
Wenn ich sagen würde ich hätte 1 gelbe, 1 Rote, 1 Violette, 1 Grüne, 1 Braune, 1 Schwarze, würde ich es glaub so rechnen:
[mm] \vektor{6 \\4} [/mm] = [mm] \bruch{6!}{4!*2!} [/mm] = 15
Beispiel 4:
Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
Nun ziehe ich 4 Kugeln. Wieviele verschiedene Kombinationen sind denkbar (Reihenfolge spielt eine Rolle)
Beispiel 5:
Ich ziehe 15 verschieden Farbige Kugeln. Wieviele verschiedene Reihenfolgen sind denkbar?
P = 15! = 1.31 * [mm] 10^{12}
[/mm]
Beispiel 6:
Ich habe 10 verschiedene Kugeln. Nun ziehe ich 4. Wieviel verschiedene Kombinationen lassen sich erstellen
P = [mm] \bruch{10!}{10!-4!} [/mm] = 5040
Beispiel 7:
Ich habe 5 Spielwürfel. Ich würfle genau fünf mal. 2 Spielwürfel zeigen die Zahl 2.
Hier habe ich leider überhaupt keine Ahnung
Besten Dank
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
ich habe im Moment keine Zeit, alles nachzurechnen.
Ich empfehle dir aber, ![[]](/images/popup.gif) diese Seite mal aufmerksam durchzuarbeiten.
Die beschreibt genau die Standardsituationen, die in der Kombinatorik am meisten vorkommen.
Die angegebenen Beispiele solltest du dir gut merken, weil man daran immer eine konkrete Aufgabe messen kann, um zu der zutreffenden Formel zu kommen.
Vielleicht schaut ein anderer mal über deine Ergebnisse?
Gruß informix
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:28 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Dinker |
> Beispiel 2:
> Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
> Wieviele verschiedene Kombinationen sind denkbar
> (Reihenfolge ist irrelevant
>
> Was muss ich nun machen?
Das weiss ich leider nicht
> Beispiel 3:
> Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
> Nun ziehe ich 4 Kugeln. Wieviele verschiedene
> Kombinationen sind denkbar (Reihenfolge spielt eine Rolle)
Das Problem ist, dass ich nun nicht alle Kugeln nehm
>
> Beispiel 4:
> Ich habe 2 blaue -, 5 Gelbe- und 3 Rote Kugeln
> Nun ziehe ich 4 Kugeln. Wieviele verschiedene
> Kombinationen sind denkbar (Reihenfolge spielt eine Rolle)
Um wieviel minimieren sich die Kombinationsmöglichkeiten im vergleich zum beispiel 3, da Reihen Folge keine Rolle spielt? Ich denke mal um 24....
>
> Beispiel 6:
> Ich habe 10 verschiedene Kugeln. Nun ziehe ich 4. Wieviel
> verschiedene Kombinationen lassen sich erstellen
> P = [mm]\bruch{10!}{10!-4!}[/mm] = 5040
>
> Beispiel 7:
> Ich habe 5 Spielwürfel. Ich würfle genau fünf mal. 2
> Spielwürfel zeigen die Zahl 2.
> Hier habe ich leider überhaupt keine Ahnung
>
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> Besten Dank
> Gruss Dinker
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 31.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:35 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Bei manchen Aufgaben, weiß ich leider nicht genau, was zu beachten ist, weil diese eben selbst ausgedacht sind.
Beispiel 1 sieht aber ok aus.
Bei Beispiel 2 gibt es genau eine Möglichkeit, da du ja sicher von ausgehst, dass alle Kugeln gezogen werden. Und wenn ich alle Kugeln ziehe und die Reihenfolge dieser Kugeln egal ist, dann kann es ja nur diese eine Möglichkeit geben. Kann aber auch sein, dass du es anders meinst.
Zu 3 und 4 kann ich nichts genaues sagen. Ist auch 2mal die selbe Aufgabe, obwohl du bei einer sicher "keine" statt "eine" meinst. :)
Beispiel 5 stimmt.
Bei Beispiel 6 müsste es [mm] N=\bruch{10!}{(10-4)!}=\bruch{10!}{6!} [/mm] heißen, aber dein Endergebnis stimmt ja.
Und bei Beispiel 7 musst du gucken, auf wie viele Arten du die 2 Würfel, die eine 2 zeigen, auf 5 Plätze verteilen kannst. Das wären dann [mm] N=\vektor{5 \\ 2}.
[/mm]
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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