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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 So 19.11.2006 | | Autor: | Burli |
| Aufgabe | Das Profil eines in Frage kommenden Hanges lässt sich beschreiben durch die Gleichung
f(x)= -0,0000238*x³ + 0,0058 * x² - 0,064 * x +40
x= Kartenentfernung in m, also die Strecke
y= Höhe in m
Welche Steigfähigkeit muss die Schneekatze mindestens haben?
Mit Schneekatze ist der Pistenbully gemeint der dann immer die Strecke machen muss. |
Also wir sollen nur den Teil betrachten in dem die Funktion noch wächst, nicht den steileren "Abwärtshang"...
Wir hatten schon einmal in der Aufgabe davor die Daten von 0 - 240 x in 20iger Schritten bekommen. Und diese dann im TI als sog. Scatter genommen.
Dann hab ich mir einfach einmal angeschaut wo es am höchsten sein könnte und wollte erst einmal für x=60 ausrechnen
Ich habs mit [mm] \limes_{n \to \60}\bruch{f(x)-f(60)}{x-60} [/mm] probiert, aber bei mir kommt immer undefiniert raus...
bitte helft mir noch...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 So 19.11.2006 | | Autor: | Burli |
ich hab natürlich geschrieben x --> 60
hab das oben falsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 So 19.11.2006 | | Autor: | Brinki |
anbei ein Arbeitsblatt mit GTR-Lösungen zu einer ganz ähnlichen Anwendungsaufgabe.
Vielleicht hilft es dir weiter.
Grüße
Brinki
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hi,
Ich das ganze mal durchgerechnet und ich komme mit
f(x)=-0,0000238x³+0,0058x²-0,064x+40
f'(x)= -0,0000714x²+0,0116x-0,064
wobei die Fragestelung im Prinzip auf die Frage "wo ist die Steigung = 1.Ableitung am größten?" also die Extremstelle der 1.Ableitung ->
Nullstelle der 2.
f''(x)=-0,0001426x+0,0116=0
[mm] \Rightarrow [/mm] x= 81,34
Das eingesetzt in die Erste Ableitung auf die Steigung 0,47
was nach tan [mm] \alpha [/mm] = 0,47 auf einen Winkel von 25,17° führt.
Ich hoffe das ich die Aufgabe richtig verstanden haben und helfen konnte,
mit freundlichen Grüßen
TheWonderer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 So 19.11.2006 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
aber dabei solltest du beachten, dass f''(x)=0 nur die notwendige bedingung in dem fall ist. Um das ganze nachzuprüfen muss [mm] f'''(x)\not=0 [/mm] sein.
Bis denne
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